2011届高考数学仿真押题卷03-北京卷-文-新人教A版VIP专享VIP免费

2011届高考数学仿真押题卷——北京卷（文3）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5}，则()UABð（A）{1，2，3，4}（B）{1，2，4，5}（C）{1，2，5}（D）{3}（2）若复数22(3)(56)immmm（Rm）是纯虚数，则m的值为（A）0（B）2（C）0或3（D）2或3（3）如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（A）7.68（B）8.68（C）16.32（D）17.32（4）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（A）43（B）83（C）4（D）8（5）已知3sin4，且在第二象限，那么2在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（6）已知点(1,2)A是抛物线C：22ypx与直线l：(1)ykx的一个交点，则抛物线C的焦点到直线l的距离是（A）22（B）2（C）223（D）22（7）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若0OAABOC�，且||||OAAB�，则CACB�等于（A）32（B）3（C）3（D）23（8）已知函数21,0,()log,0,xxfxxx则函数1)]([xffy的零点个数是（A）4（B）3（C）2（D）1第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知函数()fx是定义域为R的奇函数，且(1)2f,那么(0)(1)ff．1正视图侧视图俯视图（10）不等式组0,10,3260xxyxy所表示的平面区域的面积等于.（11）在△ABC中，若45,2Bba，则C.（12）某地为了建立调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为；若从调查小组的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为．（13）已知某程序的框图如图，若分别输入的x的值为2,1,0，执行该程序后，输出的y的值分别为,,abc，则abc．（14）已知等差数列na首项为a，公差为b，等比数列nb首项为b，公比为a，其中,ab都是大于1的正整数，且1123,abba，那么a；若对于任意的*Nn，总存在*Nm，使得3nmba成立，则na．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知π72sin()410A，π(0,)4A．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求函数()cos25coscos1fxxAx的值域．（16）（本小题共13分）已知数列na的前n项和为nS,且34nnaS（*nN）．（Ⅰ）证明:数列na是等比数列；（Ⅱ）若数列nb满足*1()nnnbabnN，且12b，求数列nb的通项公式．（17）（本小题共13分）相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者6442EA1DCC1B1BA如图，在直三棱柱111ABCABC中，ABAC，D，E分别为BC，1BB的中点，四边形11BBCC是正方形．（Ⅰ）求证：1AB∥平面1ACD；（Ⅱ）求证：CE平面1ACD．(18)（本小题共13分）已知函数xaxxfln)(2(Ra)．（Ⅰ）若2a，求证：)(xf在(1,)上是增函数；（Ⅱ）求)(xf在[1,)上的最小值．（19）（本小题共14分）已知椭圆的中心在原点O，离心率32e，短轴的一个端点为(0,2)，点M为直线12yx与该椭圆在第一象限内的交点，平行于OM的直线l交椭圆于,AB两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形．（20）(本小题共14分)已知ba,为两个正数，且ab，设,,211abbbaa当2n，*nN时，1111,2nnnnnnbabbaa．（Ⅰ）求证：数列na是递减数列，数列nb是递增数列；（Ⅱ）求证：)(2111nnnnbaba；（Ⅲ）是否存在常数,0C使得对任意*nN，有Cbann，若存在，求出C的取值范围；若不存在，试说明理由．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）B（2）A（3）C（4）A（5）C（6）B（7）C（8）A二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30...