九年级上培优试卷20VIP专享VIP免费

九年级培优20一、填空题1．如图1，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD∶AB＝1∶2，则S△ADE∶S△ABC＝_______.2.如图2，在□ABCD中，E在DC上，若:1:2DEEC，则:BFBE．3.如图3所示，已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，其中AD＝9cm，BD＝4cm，那么CD等于_______cm.4．如图4，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．5.如图:在Rt⊿ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是_和_;并写出它的面积比_____.6．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是cm。7．如图，在Rt△ABC内有边长分别为8，6，x的三个小等边三角形⊿DCE、⊿FEG、⊿HGP，且点D、F、H在边AB上，点E、G、P在边BC上，则x的值为_______.8．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似（相似比不能为１），则另一个顶点C的坐标为．9．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第________张．10.如图，点A在反比例函数)0(4xxy的图像上，点B在反比例函数)0(9xxy的图像上，且∠AOB=90°，则OAOB.二、选择题1.如果x:y=2:3，则下列各式不成立的是（）1ABxyO图1图2图3图4A.=B.=C.=D.=2．如图，在三角形ABC中，EF∥BC，AE：EB=1：2，则EF：BC=（）A.1：2B.1：3C.1：4D.2：33．有一个多边形的各边边长分别为4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的另一个多边形的最长边8cｍ，则这个多边形的周长是（）Ａ、12cmB、18cmC、32cmD、48cm4．两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的对应中线的比为（）A、1：2B、2：1C、1：D、：15．如图，在ABC△中，C9060BD°，°，是AC上一点，DEAB于E，且21CDDE，，则BC的长为（）A．2B．433C．23D．436．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．12aB．1(1)2aC．1(1)2aD．1(3)2a7．如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCGA2：6：9B1：3：5C1：3：6D2：5：88．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若，则k等于（）A．8B．16C．24D．29．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）10．如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为2AEGFDCBBONAMPQ()A．米B．米C．2米D．1．5米三、解答题1．如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，线段BC所在的直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持原位置平行，x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度为y，试写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出这函数的图象。2．已知：如图，在△ABC中，BC=48cm，高AD=16cm，正方形PMNQ内接于△ABC；求：正方形PMNQ的面积。3．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．4...