课题：二元一次方程的图象1.教学背景分析本节是人教版《义务教育教科书》数学七年级下册第八章《二元一次方程组》的一节活动课.这一节课内容是平面直角坐标系、实数、二元一次方程组三章的结合.学生已经了解平面直角坐标系中的点与有序实数对的一一对应关系，本节课是在学习了二元一次方程及方程组的相关概念和解法的基础上，利用平面直角坐标系以点的坐标的形式表示方程或方程组的解，这是平面直角坐标系作为数形结合研究工具的具体应用.进而提供了一种新的视角看待数学问题，即从图形的角度认识二元一次方程的图象，以及二元一次方程组的解就是两个二元一次方程图象的交点坐标.这是用几何观点看代数研究对象，体现了数形结合的思想，指出了从特殊到一般的研究问题的方法，同时为今后学习一次函数等问题埋下伏笔.2.学生学情的分析学生学习了平面直角坐标系的相关知识，也学习了二元一次方程及方程组的相关概念和解法等知识，对于本节课有基础知识的储备.原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，通过本节课的学习，学生将会认识二元一次方程的几何意义以及从图形角度认识二元一次方程组的解的意义，这为今后的函数学习有承上启下的作用.考虑到这是一节活动课，让学生获得充分的活动体验，形成基本活动经验，鼓励学生进行大胆放开的自主探究，因此可以设计“动手画图——技术支持——观察猜想——识图归纳——做出推断”等一系列认知活动，逐步形成对二元一次方程图象的获得认识．3.技术手段：使用电子书包，坐标纸和几何画板来研究二元一次方程的图象，经历从特殊到一般的认识过程。北京市高家园中学数学教案上课日期:2017.5.10教师：王燕课题：二元一次方程图像教学目标⒈在平面直角坐标系中，能画出二元一次方程的图象。⒉在平面直角坐标系中，利用图像法得出二元一次方程组的解。⒊经历二元一次方程的图象的形成过程，获得用几何观点看二元一次方程的经验，感受数与形的对应，体会从特殊到一般的研究方法。⒋通过翻转课堂分散知识点使学生动手实践操作，自主学习，更加深刻理解体会发现的乐趣，激发学习兴趣，树立学习数学的信心。教法启发式重点经历二元一次方程的图象的形成过程，获得用几何观点看二元一次方程的经验.难点二元一次方程的数与形的对应关系.活动活动内容活动设计意图活动1回顾全章思维导图架构增添新的几何意义分支活动2课前画图探究探究x-y=1图象和任意二元一次方程的图象活动3课上画图探究探究二元一次方程（组）图像1活动4运用方法探究任意二元一次方程组的解与图象交点的关系活动5总结检测反思研究图形方法和步骤，查漏补缺课前准备板书设计教具：电子书包二元一次方程图像分析投影学具：学案课后反思：作业：应用课时设计作业问题与情境师生行为设计意图时间2【活动1】学生回顾全章思维导图架构，增添新的分支．【活动2】任务1：①观察你画出的二元一次方程x-y=1的图像以及你自选的自己喜欢的二元一次方程图像是______________②这个结论是怎么得到的？③探究过程中有没有待解决的问题？【活动3】任务2：①通过任务1的学习，你觉得怎样画二元一次方程2x+y=5的图像最简单？②画二元一次方程2x+y=5的图像③观察你画出的二元一次方程2x+y=5的图像是______________【活动4】任务3：①通过任务1，任务2的学习，你觉得应该怎样画二元一次方程组的图像呢？②不解这个方程组，只观察图像你可以得到方程组的解么？③这个结论是怎么得到的？④探究过程中有没有待解决的问题？【活动5】小结检测利用翻转课堂检测效果1.关于x，y的方程和的图像如图所示，则x，y的方程组的解是_________________.xy–1–2–3–4–51234–1–2–3–4–512345O课前学生在iPad上完成二元一次方程全章思维导图，并在讨论区大家交流评价，选出优秀作品课前探究了x-y=1图像以及自己喜欢的二元一次方程图像，已经掌握研究步骤：列表，描点，连线学生发布在互动讨论，讲评作品学生按照学习指南思考口答，画图，完成3个任务小组共同得到结论。从二元一次方程扩展到二元一次方程组，通过同组同学两个二元一次方程图像的探究对比，让学生观察到它们的交点坐标，进而理解点坐标即是方程的...
