8.2消元——解二元一次方程组（3）第3课时加减消元法侣俸中学谢维教学目标：1．掌握用加减法解二元一次方程组．2．使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法．教学重难点：重点如何用加减法解二元一次方程组．难点如何运用加减法进行消元．教学设计：一、复习引入新课代入法解方程组的步骤是什么？需要注意什么？二、探究新知1.我们知道，可以用代入法解方程组10216.xyxy，①②这个方程组的两个方程中y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？同学们带着问题小组讨论2联系上面的解法，想一想怎样解方程组3102.815108.xyxy，教师板书：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法．教师提问：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？(两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．)用代入法解方程组10216.xyxy，②3.用加减法解方程组348586.xyxy，①②⑴本题可以直接用加减法求解吗？⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？教师启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现y的系数成整数倍数关系．小组讨论回答，老师板书解题过程4.例3：用加减法解方程组34165633.xyxy，①②教师提问：本例题可以用加减消元法来做吗？让学生独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数的系数的绝对值相等呢？分析得出解题方法：⑴①、②后两方程相加，消去未知数y⑵①、②后两方程相减，消去未知数x教师追问：怎样更好呢？通过对比，学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．解后反思：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型的方程组求解．师生共析：1.用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”．2．用加减法解二元一次方程组的一般步骤：第一步：如果某个未知数的系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把两个方程的两边相减，消去这个未知数．第二步：如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数)，求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再加减消元．第三步：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简，再作如上加减消元的考虑三．复习巩固练习：用加减法下列解方程组：29321;xyxy，52253415;xyxy，258325;xyxy，四、课堂小结本节课，我们主要学习了二元一次方程组的另一种解法——加减消元法通过把方程组中的两个方程进行相加或相减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”，请同学们回忆：加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？如果两个二元一次方程中同一未知数的系数成整数倍，那么怎样解决？如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍，那么怎样解决？教学反思：在学习加减法解题之前，学生已经知道了代入法解二元一次方程组的核心是代入“消元”，以使二元方程转化为一元方程求解．本课设计没有直接告诉学生加减法解题的过程而是通过引导学生观察不同方程组的结构特点，比较不同解法的优劣，自己探索发现解题的技巧．这样使学生积极地参加到学习的过程中，不仅能感受到学习的乐趣，更重要的是在这种积极求索的学习中，品尝到了成功的喜悦，促使其能力得到充分的发挥、提高．
