2.5用公式法解一元二次方程VIP免费

回顾：配方法解一元二次方程的步骤是什么？1、移项、系数化1；2、配方3、开方4、写解练习：用配方法解方程2x+10=12x²试用配方法解方程：ax2+bx+c=0(a≠0).2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabx,042时当acb思考：这个地方开平方有条件限制吗？解：系数化为1：20bcxxaa移项：配方：开方：定根：2142bbacxa2242bbacxa一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).04.2422acbaacbbx:,042它的根是时当acb公式法为了便于记忆规定Δ=，则一元二次方程的两根分别为：24bac12bxa22bxa例1、用公式法解方程5x2-4x-12=012,4,5:cba解.0256)12(544422acb求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)Δ=1(4)256416222510bxa2(4)2564166225105bxa跟踪训练：2x2+5x-3=0x1=-3x2=例2：用公式法解方程求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)21412xx解：移项得：211042xx两边同乘以4得：2420xx1,4,2abc224441(2)168240bac1424426262212bxa2424426262212bxa总结：用公式法解一元二次方程的一般步骤：五求根四代入三算Δ二确定一转化练习：用公式法解下列方程222(1)033xx思考：此时方程有没有实数根？如果Δ=0，方程的两个实数根有什么关系？Δ>0时方程的两个实数根相等吗？2(2)523xx解：22320xx2,3,2abc1(3)253542222bxa224(3)42(2)250bac2(3)253512222bxa解：22350xx1,23,5abc224(23)41580bac12bxa22bxa2224()24bbacxaa一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当：→方程有两个不相等的实数根；240bac→方程有两个相等的实数根；240bac→方程没有实数根。240bac思考：这三个命题的逆命题是否成立？←←←练习提升:m取什么值时？一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根例3、不解方程，判断下列方程的根的情况：(1)(2)(3)22750xx2690xx4(1)30xx2224(21)4(4)bacmm22441416mmm417m方程有两个相等的实数根，4170m174m解：解(1):224(7)42590bac方程有两个不相等的实数根五、小结这节课你学到了哪些知识？用到了哪些数学方法？知识方面：数学方法：六、达标检测1、下列一元二次方程中，有实数根的方程是()A、B、C、D、2、用公式法解方程210xx2230xx210xx240x2225xxc11112x21112x七、作业：习题2.5第1、2题谢谢！