1第二章2.5一元一次不等式与一次函数(一)第二章2.5一元一次不等式与一次函数(一)212345678910-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789xy1、函数y=kx+b的图象如图，看图填空：（３）当x＞0时y的范围是。（２）当y＞0时，x，（１）方程kx+b＝０的解为2-1013123-1-2-3-2-3xy复习与巩固（４）当-１＜y＜0时x的范围是。31、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。学习目标：学习目标：4回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考我们知道，我们知道，一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线。。作出一次函数作出一次函数yy=2=2xx--55的图象如右，的图象如右，(2.5,0)(2.5,0)观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题::回顾与思考回顾与思考(1)(1)xx取哪些值时取哪些值时,,yy=0=0??(2)(2)xx取哪些值时取哪些值时,,yy>0>0??xx>2.5>2.5时时,,yy>0;>0;xx=2.5=2.5时时,,yy=0;=0;(3)(3)xx取哪些值时取哪些值时,,yy<0<0??xx<2.5<2.5时时,,yy<0;<0;(4)(4)xx取哪些值时取哪些值时,,yy>3>3??xx>4>4时时,,yy>>3;3;思考思考能否将上述“关于函数值的问题”能否将上述“关于函数值的问题”,,改为“关于改为“关于xx的不等式的问题”的不等式的问题”？？00xx112233-1-14411-1-1-2-233-4-4-3-322-5-5-6-6yy5将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”作出一次函数作出一次函数yy=2=2xx--55的图象如的图象如右，右，观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题::(1)(1)xx取哪些值时取哪些值时,,yy=0=0??(2)(2)xx取哪些值时取哪些值时,,yy>0>0??(3)(3)xx取哪些值时取哪些值时,,yy<0<0??(4)(4)xx取哪些值时取哪些值时,,yy>3>3??(2.5,0)(2.5,0)yy00xx112233-1-14411-1-1-2-233-4-4--3322-5-5-6-6因为因为yy=2=2xx––55，，所以，将所以，将(1)(1)～～(4)(4)中的中的yy换成换成22xx--5,5,22xx--5522xx--5522xx--5522xx--55则则,,原题“关于一次函数的值的问题原题“关于一次函数的值的问题””就变成了“关于一次不等式的问题”就变成了“关于一次不等式的问题”反过来反过来想一想想一想能否把“关于一次不等式的问能否把“关于一次不等式的问题”题”变换成“关于一次函数的值的问题”变换成“关于一次函数的值的问题”？？6由上述讨易知：由上述讨易知：函数、函数、((方程方程))不等式不等式函数、函数、((方程方程))不等式不等式““关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题””可变换成可变换成““关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题””；；反过来，反过来，““关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题””可变换成可变换成““关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题””。。因此，因此，我们既可以运用函数图象解不等式，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。二者相互渗透，互相作用。我们既可以运用函数图象解不等式，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。的一个整体。不等式与函数、方程是紧密联系着不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。的一个整体。7如果如果yy=-=-2x2x--55,,那么当那么当xx取何值时取何值时,,yy>0>0??你解答此道题你解答此道题,,可有几种方法可有几种方法??想一想想一想法一法一::将函数问题转化为不等式问题将函数问题转化为不等式问题..即即解不等式解不等式--2x2x--55>0>0;;法二法二::图象法。图象法。xxyy--11--22--33--44--5511--11--22--33--44--55--66112233由图易知，由图易知，当当xx<-2.5<-2.5时时yy>0.>0....
