41用表格表示的变量间关系VIP专享VIP免费

第四章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系进入变化的世界•我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.•从数学的角度研究变化的量，讨论它们的关系，将有助于我们更好的了解自己、认识世界和预测未来。学习目标：感受生活中存在的变量之间的依赖关系能读懂以不同方式呈现的变量之间的关系能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测通过数据感受变化王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间．200406080100单位:cm下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是秒。（2）如果用h（cm）表示支撑物高度，t（s）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t的值是多少？你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度(cm)小车下滑时间(s)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59随着h逐渐变大，t越来越短。不相同,h每增加10cm，t的变化越来越小1.35秒到1.29秒中的任一值`（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？小车下滑的时间t木板长度（小车下滑的路程）•我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35xy(3)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？议一议(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).支撑物的高度h是自变量(independentvariale)。小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量概念介绍变量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。自变量因变量主动变化的量被动变化的量在变化过程中，若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。3.表格可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。生活中有哪些例子反映了变量之间的关系呢？其中谁是自变量？谁是因变量呢？1.指出下列实例中自变量与因变量（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高．（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍．比比谁更快自变量：时间因变量：剩余油量自变量：时间因变量：水的温度自变量：年龄因变量：体重你能理解变量的概念，并能在变化过程中找到自变量和因变量了吗？研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101kg/hm时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量/(千克/公顷)03467101135202259336404471土豆产量/(吨/公顷)15.1821.3625.2732.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75随堂练习随堂练习p9p9772练习提高3.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的？3.57.010.514.021.031.5练习提高1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3...