第四章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系进入变化的世界•我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.•从数学的角度研究变化的量，讨论它们的关系，将有助于我们更好的了解自己、认识世界和预测未来。学习目标：感受生活中存在的变量之间的依赖关系能读懂以不同方式呈现的变量之间的关系能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测通过数据感受变化王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间．200406080100单位:cm下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是秒。（2）如果用h（cm）表示支撑物高度，t（s）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t的值是多少？你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度(cm)小车下滑时间(s)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59随着h逐渐变大，t越来越短。不相同,h每增加10cm，t的变化越来越小1.35秒到1.29秒中的任一值`（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？小车下滑的时间t木板长度（小车下滑的路程）•我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35xy(3)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？议一议(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).支撑物的高度h是自变量(independentvariale)。小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量概念介绍变量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。自变量因变量主动变化的量被动变化的量在变化过程中，若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。3.表格可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。生活中有哪些例子反映了变量之间的关系呢？其中谁是自变量？谁是因变量呢？1.指出下列实例中自变量与因变量（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高．（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍．比比谁更快自变量：时间因变量：剩余油量自变量：时间因变量：水的温度自变量：年龄因变量：体重你能理解变量的概念，并能在变化过程中找到自变量和因变量了吗？研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101kg/hm时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量/(千克/公顷)03467101135202259336404471土豆产量/(吨/公顷)15.1821.3625.2732.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75随堂练习随堂练习p9p9772练习提高3.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的？3.57.010.514.021.031.5练习提高1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3...
