2.3等腰三角形（二）桑梓坪烟学校：段文兵等腰三角形有哪些性质？1.等腰三角形的两底角相等．（简写成“等边对等角”）ABC∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）ABCD∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴BD=CD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴BD=CD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，AD⊥BC（已知）∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（三线合一）∵AB=AC，AD⊥BC（已知）∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（三线合一）2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？AB0在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．求证：AB=AC．21DCABCAB等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等角对等边）∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等角对等边）例2：已知：如图2-26，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC。求证：△ABC为等腰三角形。证明：∵AB=AC∴∠B=∠C又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠c∴∠ADE=∠AED于是△ADE为等腰三角形。ACBDE1、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．DCAB2、如图△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E分别是BC边上两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中等腰三角形有（）个。C共有6个。即△ABC、△ADE、△AEC、△ABD、BEDAA△ABE。△ADC、3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知AC∥BD∴∠3=∠2由沿对角线折叠知∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG=GC（等角对等边）★这节课学习的主要内容？等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用你有哪些收获？作业：教科书第145页练习2、3题。
