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黄桥初中初二数学期中复习专题1 VIP免费

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黄桥初中初二数学期中复习专题1泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期初二数学期中复习专题1主要内容:轴对称和轴对称图形设计、审核:马京城一、基础知识1.概念:(1)轴对称的概念:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称______________;这条直线叫做______________.(2)轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做_____________,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线成轴对称.(3)轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合;轴对称图形的对称轴可以是一条,也可以是多条甚至无数条.解读:(1)轴对称包含两层含义:①有两个图形,且这两个图形能够完全重合,即形状大小完全相同;②对重合的方式有限制,只能是把它们沿一条直线对折后能够重合.(2)常见的轴对称图形:线段、角、等腰三角形,矩形,正方形,等腰梯形,圆等.2.性质:如果两个图形关于某直线对称,那么(1)两个图形全等(2)对称轴是任何一对对应点所连线段的______________.成轴对称的两个图形,它们的对应线段或延长线相交,交点一定在_______上3.翻折变换(折叠问题):折叠是一种对称变换,它属于轴对称,轴对称变换改变了图形的位置,不改变图形的形状和大小.对应边和对应角______________.二、典型例题例1(1)如图1,画出点A关于直线MN的对称点A’;(2)如图2,画出△ABC关于直线MN的对称的图形;(3)如图3,△ABC和△A’B’C’关于某直线对称,请你画出对称轴.(1)(2)(2)反思:轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.例2.如图,四边形ABCD与四此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。边形EFGH关于直线MN对称。(1)点、B、C、D的对称点分别是__________,线段AD,AB的对称线段分别是______,CD=______,∠CBA=______,∠D=______.(2)AE与BF平行吗?为什么?(3)若AE与BF平行,则能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平行吗?例3.如上图,在正方形中,有一条线段,请再添加一条线段,使得整个图形变成一个轴对称图形.(要画出对称轴)练习:如图,网格中每个小正方形的边长为1,点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在网格纸中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C';(2)再找一个格点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形,并画出对称轴.例4.如图,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(8,0),点C的坐标为(0,4),把矩形OABC沿OB折叠,点C落在点D处,BD与OA相交于点E,(1)求证:OE=BE;(2)求点D的坐标.反思:平面图形的折叠(一次或多次)蕴含着轴对称内容,通常要抓住“折叠”前后的对应线段(角)之间的“变与不变”的关系,合理“设元”,建立方程求解,这是常用的方法。一般常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出答案.例5.如图,直线ll,l2交于点O,点P关于ll,l2的对称点分别为P1、P2.(1)若ll,l2相交所成的锐角∠AOB=60°,则∠P1OP2=______;(2)若OP=3,P1P2=5,求△P1OP2的周长.(3)若ll,l2相交所成的锐角∠AOB=45°,OP=3,则P1P2=_____.巩固练习姓名__________基本题1.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.用没有刻度的直尺分别画出下列轴对称图形中的对称轴3.如图所示:文文把一张长方形的纸沿着DE、DF折了两次,使A、B都落在DA′上,则∠EDF的度数为_______(第3题)(第4题)(第5题)此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB的度数为.5.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形,若∠ABC=26°,则∠ACD=_____°.6.将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后,再按如图3打出一个心形小孔,则展开铺平后的图案是()A.B.C.D.7...

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