1图形的旋转第2课时旋转作图探究：请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的，线段OA与OA'有什么关系
∠AOA'与∠BOB'有什么关系
△ABC与△A'B'C'的形状和大小有什么关系
△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化
归纳•各点的位置发生变化
点A′点A点B′点B点C′点C•从而，各线段、各角的位置发生变化
OA=OA′OB=OB′OC=OC′•边的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等△ABC在旋转过程中，哪些没有改变
•角的相等关系：∠ABC=A′B′C′∠∠AOA′=BOB′=COC′∠∠∠BCA=B′C′A′∠∠CAB=C′A′B′∠对应角相等=旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度
•对应点到旋转中心的距离相等
•对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
•旋转前、后的图形全等
•图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定
•图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置
知识要点知识要点旋转的基本性质有哪些证明方法
DCABE例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置
例题讲解E'DCABE设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身
在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的
