19.1轴对称（3）一．复习旧知1、轴对称图形定义二、探究新知探究1：探究图形轴对称的性质：思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？线段的垂直平分线定义：经过线段_____并且______于这条线段的_____，叫做这条线段的垂直平分线．图形轴对称的性质•(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的________．•(2)轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的__________．lAA’BB’CC’----------------------------------如图：l垂直平分————,l垂直平分————,l垂直平分————.探究2：:探究线段垂直平分线的性质．问题：如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3…，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3…，到A与B的距离，你有什么发现？AP1____BP1，AP2_______BP2…，结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个_____的____相等．已知：____________________求证：____________________线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.几何语言:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PBNABPM∵MNAB⊥于C,AC=CB，点P在MN上∴PA=PB或归纳1CBACDDABCPEDABCACDB1.如图：若AC垂直平分BD，则AB=_____2.如图：若BD垂直平分AC，则AB=______3.如图：若AC、BD互相垂直平分，则AB=________4.如图：PD、PE分别垂直平分线段AB、BC，则PA___PC(1)辨析练习：(2)(3)(4)ADBCBC=CB=DA=基础闯关如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED=cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=0.EDABC760三、巩固训练1、如图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长=()2、如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。NMCBA3、如图，ADBC⊥，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB、BD与DE三条线段之间有什么关系？五、小结本堂课你学到了什么？
