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2014——2015上学期九年级数学第二次月考试题一、填空题1．把一元二次方程化成一般形式，它的二次项系数是_________，一次项系数是________.2．抛物线y=(x－1)2+3的顶点坐标是____________．3.如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则AC=㎝4．如图2,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,ABC=30°∠过圆心O作ODBC⊥交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB=__________°.5.如图,ΔABC是⊙O的内接三角形，BC=4cm,∠A=30°,则ΔOBC的面积为cm2.6．把二次函数y=x2－4x+5化成y=(x—h)2+k的形式：y=___________7.如图，四边形ABCD内接于圆，，则（）A.80°B.90°C.100°D.110°7题图8.点关于原点的对称点的坐标为．9、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则旋转角度是__________10．已知:如图,AB是⊙O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不OBDCA图22第4题图OACB添加辅助线的情况下,图中与∠CDB相等的角是___________(写出一个即可).二17．如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于（）A.50°B.80°C.90°D.100°18．如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=3,则弦AB所对圆周角的度数为（）(A)30°(B)60°(C)30°或150°(D)60°或120°19下列是中心对称图形的有（）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形．Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个20．下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________三解答题1如下图左，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，∠ABD=30°，则∠BCD的度数为多少？2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）求∠ACB的度数；ABCDO（2）求证：AE＝CE；3已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。（2）若点（x0,y0）在抛物线上，且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围。4在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离。5．华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数y=162－3x；（1）写出商场每天的销售利润（元）与每件的销售价（元）的函数关系式；（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？