二次函数y=ax2+bx+c的图象(一)一、教学目的1．使学生会用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象．2．使学生了解并会求抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点．二、教学重点、难点重点：1．用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象．2．二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系．难点：1．二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系．2．对于抛物线y=ax2+k，y=a(x-h)2的对称轴方程的理解．三、教学过程复习提问1．用描点法画出函数y=x2的图象，并根据图象回答下列问题：(1)抛物线y=x2的开口方向、对称轴与顶点坐标；(2)当x=-2时，y的值；(3)当y=9时，x的值．(2)当x=-3时，y的值(精确到0.1)；(3)当y=-9时，x的值(精确到0.1)．新课1．用和抛物线y=x2对比的方法讲解例1．画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象．(1)列表：x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1105212510y=x2-1830-1038(2)在同一平面直角坐标系中画出图象；(3)引导同学结合图象分析研究以下问题：1°．抛物线y=x2+1，y=x2-1与y=x2的相同点与不同点是什么？(答：形状相同；位置不同．)2°．抛物线y=x2+1的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；(答：向上；y轴；(0，1)．)3°．抛物线y=x2-1的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____．(答：向上；y轴；(0，-1)．)(1)列表：(2)在同一平面直角坐标系中画出图象；(3)引导同学结合图象分析研究以下问题：什么？(答：形状相同；位置不同．)(答：向下；x=-1；(-1，0)．)____．(答：向下；x=1；(1，0)．)小结用填空或列表的方法总结抛物线y=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x+h)2的开口方向、对称轴、顶点坐标．1．当a＞0时，抛物线y=ax2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=ax2+k的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=a(x-h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=a(x+h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____．2．当a＜0时，抛物线y=ax2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=ax2+k的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=a(x-h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=a(x+h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____．四、教学注意问题1．用“抽象→具体→抽象”的思考方法突破教学难点．位置沿x轴方向平移，学生不易理解，此时可结合函数对应值表，用具体的数字说明．2．用联想的方法突破教学难点．3．充分运用对比分析法．4．注意培养学生观察图象分析问题的能力．5．注意渗透分类讨论思想，培养学生数学思维的周密性．
