312两条直线平行与垂直的判定27VIP免费

3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.k=tanα211212222111xxxxyyk:y,xP,y,xP的直线的斜率公式经过两点复习回顾复习回顾在平面直角坐标系中，平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系，我们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系.Oyxl1l2α1α2思考1:若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考3:若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考2:如果α1＝α2，那么tanα1＝tanα2成立吗？反之成立吗？11、、斜率存在斜率存在时两直线平时两直线平行行l2l121xOy特殊情况特殊情况::当两条直线不重合时当两条直线不重合时两直线的倾斜角都为两直线的倾斜角都为90°90°，互相平，互相平行行结论:不重合的直线l1,l2的斜率为k1,k2，则l1//l2k1=k2注意:直线l1,l2可能重合时，有k1=k2l1//l2或l1,l2可能重合例题讲解例题讲解下列说法正确的是（）A.若直线L1和L2斜率相等，则L1//L2B.若L1//L2，则k1=k2C.若直线L1，L2的斜率不存在，则L1//L2D.若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行D思考1:如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？思考2:如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2，且α1<α2，若l1⊥l2，则α1与α2之间有什么关系？yl1Oxl2α1α2思考3:已知tan（900+α）=-据此，你能得出直线l1与l2的斜率k1、k2之间的关系吗？1tan思考4:反过来，当k1·k2=-1时，直线l1与l2一定垂直吗？22、、斜率存在斜率存在时两直线垂时两直线垂直直l2l121xOy结论结论直线l1,l2的斜率为k1,k2，则l1⊥l2k1·k2=-1特殊情况特殊情况::当一条直线的倾斜角为当一条直线的倾斜角为90°,90°,另一条直线的倾另一条直线的倾斜角为斜角为0°0°，两直线互相垂直，两直线互相垂直例题讲解例题讲解已知已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求求DD点点的坐标，使四边形的坐标，使四边形ABCDABCD为直角梯形为直角梯形（（AA、、BB、、CC、、DD按逆时针方向排按逆时针方向排列）列）DABC●●●OxyD例1已知A、B、C、D四点的坐标，试判断直线AB与CD的位置关系.（1）A（2，3），B（－4，0），C（－3，l）,D（－l，2）；（2）A（－6，0），B（3，6），C（0，3），D（6，－6）例题讲解例题讲解例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，－1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.xoyABDC例3已知A（5，－1），B（1，1），C（2，3），试判断△ABC的形状.xoyABC例4已知点A（m，1），B（-3，4），C（1，m），D（－1，m＋1），分别在下列条件下求实数m的值:（1）直线AB与CD平行；（2）直线AB与CD垂直.作业:P89练习：1，2.P90习题3.1A组：8.B组：3，4.