ADCBEFADCBFE城南中学初二数学教学案第3课时平行四边形的判定（1）【目标导航】1．掌握平行四边形的判定方法1与判定方法2．2．会用平行四边形的两个判定方法解决简单的实际问题．【要点梳理】1．平行四边形的定义（既是性质，也是判定）：叫做平行四边形．2．平行四边形的判定1：两组对边分别的四边形是平行四边形．（填数量关系）3．平行四边形的判定2：对角线互相的四边形是平行四边形．4．平行四边形的判定3：两组对角分别的四边形是平行四边形．[问题探究]例1：如图，ABCD中，E，F分别是AD，CB上的两点，且AE=CF。求证：四边形EBFD是平行四边形。【练习】1.如图，已知AB=CD=EF，AD=BC，DE=CF，图中平行的线段有（1）AB∥CD；(2)CD∥CF；(3)AD∥BC；(4)DE∥CF；(5)AD∥CF；(6)AB∥EF；以上说法中，正确的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并且说明理由。例2：已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。【练习】1.已知：如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。【课堂操练】1．下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．（A）一组对边相等（B）对角线相等（C）一组对角相等（D）对角线互相平分2．四边形ABCD中，AD∥BC，当满足下列哪个条件时，可以得出四边形ABCD是平行四边形（）．（A）∠A＋∠C＝180°（B）∠B＋∠D＝180°（C）∠A＋∠B＝180°（D）∠A＋∠D＝180°3．下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）．（A）1∶2∶3∶4（B）2∶3∶2∶3（C）2∶2∶3∶4（D）1∶2∶2∶14．下列四边形中，是平行四边形的是（请填序号）．5．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD＝8cm，AB＝4cm，那么当BC＝cm，CD＝cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC＝8cm，BD＝10cm，那么当AO＝cm，DO＝cm时，四边形ABCD为平行四边形．6．将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成不同的平行四边形的个数为．7．在四边形ABCD中，∠A和∠B互补，∠A＝∠C，那么四边形ABCD是平行四边形吗？试说明理由．8．如图，已知在□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．第1页第8题FADBECABCD第7题第5题ACBDO第4题①ACBDO②ABCD③ABCD
