公倍数和最小公倍数教学内容教科书P43～P44例11、例12和“练一练”P46练习七第9--10题教学目标1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法教学难点会正确找出10以内两个数的最小公倍数。教学准备多媒体，学生准备长3厘米宽2厘米长方形纸8张，边长是6厘米、8厘米正方形纸各一张。教学步骤一、游戏导入,激发兴趣。小明说：“我今年8岁”刘老师说：“我的年龄是你的倍数。”小青说：“我今年6岁”刘老师说：“我的年龄也是你的倍数。”你觉得，刘老师今年可能是多少岁？二、动手操作认识公倍数和最小公倍数。教学P43例11.用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。1.提出问题，学生观察。媒体出示：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片去铺你手中的正方形，可以正好铺满哪个正方形？2.学生猜想提问：猜猜看？可以正好铺满哪个正方形？3.动手操作（1）要求：请同学们拿出我们准备的纸片，在桌子上面铺一铺，一起动手操作来验证自己的猜测。（2）师生采访提问：你是怎样铺的？（2个同学）引导：同学们，请你们想一想，这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？同桌交流。4.验证操作提问：6、12、18、24……要想正好铺满，这些数与2有什么关系？与3呢？谈话：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……是2的倍数，又是3的倍数，5.揭示概念它们是2和3的公倍数，其中6是2和3的最小公倍数。（板书：公倍数和最小公倍数）提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？想一想：8是2和3的公倍数吗？为什么？9是2和3的公倍数吗？为什么？三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数教学P44例126和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？你能试着找一找吗？1、自主探索，掌握求公倍数的一般方法预设：①依次分别列举6和9的倍数。先依次列举6的倍数和9的倍数，圈出它们公有的倍数，这样就找到了6和9的公倍数是18、36、54等，其中最小的一个18就是6和9的最小公倍数。6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54……9的倍数：9、18、27、36、45、54……6和9的公倍数有：18、36、54……最小的公倍数是18②先依次列举9的倍数，再从9的倍数中圈出6的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。9的倍数有：9、18、27、36、45、54……6和9的公倍数有18、36、54……最小的公倍数是18③先依次列举6的倍数，再从6的倍数中圈出9的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54……6和9的公倍数有：18、36、54……最小的公倍数是182.引导：后面两种方法你觉得哪一种方法简捷一些？（先有序列举大数的倍数，再从中找出小数的倍数，列举的数字少，更简单）3、用集合图表示我们可以画图表示6的倍数、9的倍数以及6和9的公倍数之间的关系。提问：你能从中看出哪些是6的倍数吗？哪些是9的倍数吗？6和9的公倍数又是哪些数？图中的省略号表示什么？6和9的最小公倍数是多少？四、巩固练习1、完成P44“练一练”第1题读题，明确题意想一想：2和5的公倍数有什么特点？2、完成P44“练一练”第2题4和6的公倍数还有哪些？它们的个数是有限的还是无限的？最小公倍数是谁？3、P46练习七第9题讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有这个前提呢？4、两个数的公倍数与它们的最小公倍数有什么关系？3和2的公倍数：6,12,18,24,30，…6和9的公倍数：18,36,54,72,90，…2和5的公倍数：10,20,30,40,50，…4和6的公倍数：12,24,36,48,60，…总结：两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。5.首尾呼应：刘老师到底多大了？五、全课总结今天学习了什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数你还有什么疑问？六、课堂作业P46练习七第10题
