4探索三角形相似的条件（4）VIP专享VIP免费

第4章图形的相似学习新知检测反馈4探索三角形相似的条件(4)九年级数学上新课标[北师]图片欣赏神奇的金字塔建筑美丽的大自然摄影迷人的芭蕾舞舞蹈下面的几个矩形中,哪个看起来显得更美观?你能说下这是为什么吗?一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,,ACAB=ABAC如果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫黄金比.黄金比学习新知AC2=AB·BC黄金分割比的计算设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为x个单位，则CB的长度为(1-x)个单位．可列方程：11xxx21,xx210.xx解方程得x1=215x2=251(舍去负值）求得黄金分割比为510.618.2ACAB点C是线段AB黄金分割点，且AC>CB，当AB＝1时，AC＝215≈0.618，BC＝253≈0.382。2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.ABDEC1.经过点B作BDAB,⊥使.AB21BD故点C即为所求.如何找到一条线段的黄金分割点?为什么点C是线段AB的黄金分割点？方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别计算和.ABACACBC作图说理古希腊时期的巴台农神庙,把它的正面放在一个矩形ABCD中,以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD,我们可以惊奇地发现，BEABBEBC那么点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?黄金矩形BC,BEAEAE,,BEABABBCABBEAEAE所以所以因为四边形AEFD是正方形,所以AD=BC=AE,因此点E是AB的黄金分割点,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.1.黄金分割是一种分割线段的方法,一条线段的黄金分割点不唯一,有两个.知识总结2.黄金比是两条线段的比,没有单位,它的比值为，是定值.215.215=ABACAC或ACBC=ABAC3.2或我们常用BCAB检测反馈1.点C是线段AB上的一个黄金分割点,且AC>BC,若AB=5cm,则AC=,BC=.2.若点C是线段AB上一点,AB=1,,215=AC且AC>BC,则AC∶BC=.5552cm155552cm(15):23.若点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则下列命题:AB①2=AP·PB,AP②2=PB·AB,BP③2=AP·AB,APAB=PBAP.④∶∶其中正确的是(填序号).②④4.若点P是AB的黄金分割点,则线段AP,PB(AP>PB),AB满足关系式:,即AP是与的比例中项.APPBAPABABPB