一次函数全章结构一次函数教材分析实际问题一次函数图像性质二元一次方程二元一次方程组一元一次不等式方案选择构建数学模型型回到生活迁移拓展解决问题一．教材情况：本章在《变量》基础上的发展而来；为进一步研究反比例函数和二次函数打基础。让学生初步体会函数的概念,明确变量之间的变化关系就是函数；掌握有关一次函数的基本概念；通过定义，图像性质，运用一次函数，使学生初步了解研究函数基本的方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。二．设计思路1．整体设计思路：以“问题情境——建立函数模型——了解概念——研究函数性质——应用”的模式展开。2．具体步骤：第1节，分别以图象、表格、代数表达式三种形式呈现了几个生活化的场景，通过对这三个问题中变量之间的关系的研究，使学生明确“给定其中某一个变量的值，相应的就确定了另一个变量的值”这一共性，从而归纳出函数的概念，同时也暗示了函数的三种表示方式。第2节，通过对实例考察，抽象出一次函数的概念，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生初步的数学应用能力。第3节，研究一次函数的图象及其有关性质，学生能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质，同时经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤，为后续学习其他函数（如反比例函数、二次函数等）的图象作好必要的知识准备。第4节，确定一次函数的表达式。第2节已经通过一些实际背景研究了简单的一次函数，第3节研究了一次函数的图象，实现了代数表达式向图象的转化，本节进一步结合实际问题背景研究稍复杂的代数表达式，同时要求学生通过图象信息获得一次函数的代数表达式，实现图象向代数表达式的转化，这样通过2、3、4这3节的学习，学生将从数、形不同的侧面认识一次函数，形成对函数较为全面的认识。第5节《一次函数图象的应用》。通过图象的形式呈现了日常生活中的几个问题情境，要求学生通过图象的观察与分析获取有用的信息，并据此逐步回答有关问题。这样在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维。
