第七单元：数学广角──植树问题浙江省诸暨市璜山镇化泉小学张垚杰在一条线段上植树（两端都不栽）一、创设情境，复习引入准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？这两个题目有什么不同？二、比较分析，迁移新知准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？你能在图中表示出不同吗？可以先从简单的事例中发现规律。三、理解归纳，得出模型两端都栽两端不栽棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？三、理解归纳，得出模型例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。四、课堂练习，应用新知1．一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。如果改为两端都放，该怎么算？两种不同的摆法相差几盆？为什么？四、课堂练习，应用新知2．一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5-1=4（次）8×4=32（分钟）答：一共要花32分钟。是植树问题中两端不栽的情况。五、利用变式，强化认知小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？与已学的植树问题相比有什么不同？先猜一猜，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。两端都栽棵数=间隔数+1两端不栽棵数=间隔数-1一端栽一端不栽棵树=间隔数比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。六、课堂小结，布置作业植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。六、课堂小结，布置作业课外作业：先判断以下各题属于哪种情况，再列式解答。（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶？（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？
