1．22　数　轴VIP专享VIP免费

第1章有理数1．2有理数1．2.2数轴1．关于数轴，下列说法最准确的是()A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线D．规定了原点、正方向、单位长度的直线2．下面是几位同学画的数轴，请你判断其中正确的是()DD3．如图，数轴上表示2.5和－1.5的点分别是()A．M和QB．M和PC．N和QD．N和P4．(练习1变式)如图，在数轴上A，B，C，D各点表示的数正确的是()A．点A表示－2.5B．点B表示－1.5C．点C表示0.5D．点D表示1.25BC5．(2015·湘潭)在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是()A．5B．－5C．1D．－16．数轴上原点表示的数是____，若点A在原点左边5个单位长度，则点A所表示的数是____；数轴上表示2的点在原点的____边，距离原点____个单位长度．7．如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是____．A0－5右－128．下列说法错误的是()A．数轴上原点右边的点表示正数B．数轴上原点及原点左边的点表示非正数C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示D．数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是39．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为()A．30B．50C．60D．70DC10．(原创题)点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是()A．4B．－4C．－8D．－8或411．如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，根据图中的数值，可以判断墨迹盖住的整数共有____个．D1012．画一条数轴，然后在数轴上分别用字母A，B，C，D，E，F表示－3，－32，－0.5，－212，43，1.75.13．(习题2，3变式)点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，请回答下列问题：(1)点A，B，C，D，E各表示什么数？(2)点A，B之间的距离是多少？点B，E之间的距离是多少？(3)现在把数轴的原点取在点C处，其余都不变，那么点A，B，C，D，E又分别表示什么数？解：(1)依次是－1，－4.5，－2.5，0，3.5(2)点A，B之间的距离是3.5，点B，E之间的距离是8(3)依次是1.5，－2，0，2.5，614．书店、学校、银行、医院依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20m处，银行在学校东边100m处，医院在银行西边60m处．(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、银行、医院的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上；(2)若小明从学校沿街向东行50m，又向东行－70m时，求此时小明的位置．解：(1)画图略(2)此时小明在书店15．已知数轴上有P，Q两点，P，Q之间的距离为1，点P到原点的距离为3，求点Q所表示的数．解：若点P表示3，则点Q表示2或4；若点P表示－3，则点Q表示－4或－216．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1或2，如图：(1)若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是____，画图试试看；(2)若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是____，画图试试看；(3)若在这个数轴上随意画一条长为2016厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是多少？解：(3)2016或20172或33或4方法技能：1．数轴的定义包含三层含义：①数轴是一条直线；②数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度；③“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据需要而定．2．所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．易错提示：画数轴时，注意三要素缺一不可．