离散型随机变量的期望与方差（2）一、复习引入：二、讲解新课：1.方差:2.标准差:3.方差的性质：4.其它：⑴随机变量ξ的方差的定义与一组数据的方差的定义式是相同的；⑵随机变量ξ的方差、标准差也是随机变量ξ的特征数，它们都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度；⑶标准差与随机变量本身有相同的单位，所以在实际问题中应用更广泛奎屯王新敞新疆三、讲解范例：例1．已知离散型随机变量的概率分布为1234567P离散型随机变量的概率分布为3．73．83．944．14．24．3P求这两个随机变量期望、均方差与标准差奎屯王新敞新疆例2.甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4,0.2,0.24奎屯王新敞新疆用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平奎屯王新敞新疆例3．A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下用心爱心专心表所示：A机床B机床次品数ξ10123次品数ξ10123概率P0.70.20.060.04概率P0.80.060.040.10问哪一台机床加工质量较好奎屯王新敞新疆四、课堂练习：1.已知，则的值分别是（）A．；B．；C．；D．奎屯王新敞新疆2.一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望．3.有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为ξ，求Eξ，Dξ奎屯王新敞新疆4.设事件A发生的概率为p，证明事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不超过1/4奎屯王新敞新疆5.有A、B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下：ξA110120125130135ξB100115125130145P0.10.20.40.10.2P0.10.20.40.10.2其中ξA、ξB分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度．在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较A、B两种钢筋哪一种质量较好奎屯王新敞新疆用心爱心专心
