教学设计吴梅二0一0年十一月十九日“鸡兔同笼”问题教学设计襄阳市第二实验小学吴梅教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学（六年级上册）第112—114页的内容。教学目标：1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察和思考，从中发现一些特殊的规律。2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。4、通过本节课的学习，会用自己喜欢的方法解决生活中类似于“鸡兔同笼”的问题，感受古代教学问题的趣味性。教学过程：一、故事引入师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。（课件出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？〈笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？）师：我们今天就来学习—“鸡兔同笼”的问题，为方便大家思考，我们把上题中的数字改小。[意图：故事引入，激发学生探求欲望；数字改小，提高学习解决问题的自信心]二、自主探求新知1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？先让学生独立思考，提醒学生可以在练习本上写写、画画、算算，帮助思考，然后学生以同桌为一小组交流各自的解决办法。最后全班交流，汇报结果。[意图：给不同层次的学生提供个性化发展思维的时间和空间，并展现解决问题办法的多样化，让学生感受学习数学的趣味性和成功感]学生可能会出现的办法：（1）列表法（推测、排除的一个过程）如：得出：鸡：3只；兔：5只（2）用方程解解：设鸡ⅹ只，则兔（8－ⅹ）只2ⅹ﹢4（8－ⅹ）﹦262ⅹ﹢32－4ⅹ﹦2632﹢2ⅹ－2ⅹ－2ⅹ﹦2632－2ⅹ﹦262ⅹ﹦32－262ⅹ﹦6ⅹ﹦3兔：8－3﹦5或者：设兔ⅹ只，则鸡（8－ⅹ）只4ⅹ+2（8－ⅹ）=264ⅹ+16－2ⅹ﹦262ⅹ+16﹦262ⅹ﹦10ⅹ﹦5鸡：8－5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。[提醒学生为保证结果的正确与否，可将鸡3只，兔5只代入原题检验。如：5×4+3×2刚好是26只脚，是对的]（3）假设法：a、假设笼子里全是鸡（兔抬起两条腿）则有8×2=16（只脚）实际多出26-16=10（只脚）这多出的10只脚肯定是兔脚（兔抬腿了）一只兔多2只脚，10只脚是5只兔多出的，即10÷2=5（只兔）则鸡有8-5=3（只）b、假设笼子里全是兔（鸡假扮成兔）则有4×8=32（只脚）实际少32-26=6（只脚）这6只脚肯定是鸡脚（鸡假扮兔，一只鸡比一只兔少2只脚）6只脚是3只鸡假扮的，即鸡：6÷2=3（只），兔8-3=5（只）[假设法对部分学生是较难理解的，这里应重踏几下步，在学生回答的基础上，可以用形象化的语言展示数学场景，以帮助学生思考、理解、掌握。尽量多叫一些中等生回答，要求学生用语言描述此方法的思维过程，力求发展学生的逻辑思维能力]三、巩固练习1、师：用自己喜欢的方法（列表、假设、方程）解决课始古代“鸡兔同笼”问题。（雉兔共三十五头，九十四足，问雉兔各几何？）2、小结：要解决鸡兔同笼问题，方程法和假设法都可以。列表法对于题目数目较大时较麻烦，数目小时可以。鸡76543兔12345脚1820222426[意图：由简到繁，使学生容易接受]
