平均数、中位数、众数本课内容本节内容6.1——6.1.2中位数动脑筋张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15000元；会计：1800元；厨师甲：2500元；厨师乙：2000元；杂工甲：1000元；杂工乙：1000元；服务员甲：1500元；服务员乙：1200元；服务员丙：1000元．计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？解设餐馆全体员工的平均工资为，则（可用计算器计算）x15000+1800+2500+2000+1000100015001200100093000x（元）张某：15000元；会计：1800元；厨师甲：2500元；厨师乙：2000元；杂工甲：1000元；杂工乙：1000元；服务员甲：1500元；服务员乙：1200元；服务员丙：1000元.张某：15000元；会计：1800元；厨师甲：2500元；厨师乙：2000元；杂工甲：1000元；杂工乙：1000元；服务员甲：1500元；服务员乙：1200元；服务员丙：1000元.实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.若不计张某的工资，设8名员工的平均工资为，则（可用计算器计算）x1800+2500+2000+10001000150012001000=8=1500x元()不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平．还有没有别的方法呢？还有没有别的方法呢？我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：位于中间的数据，即第5个数据为1500，1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数.把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数.结论1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000中位数结论如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.中间两个数的平均数1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500例3求下列两组数据的中位数：举例（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450解把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.中位数（1）14，11，13，10，17，16，28；解把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是449.5，因此这组数据的中位数是449.5.中间的两个数（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.练习1.求下列各组数据的中位数：（1）100，75，80，73，50，60，70；解把这组数据从小到大排列：50，60，70，73，75，80，100位于中间的数是73，因此这组数据的中位数是73.（2）120，100，130，200，80，140，125，180.解把这组数据从小到大排列：80，100，120，125，130，140，180，200位于中间的数是125和130，所以这两个数的平均数是127.5，因此这组数据的中位数是127.5.2.求下面各组数据的中位数和平均数：（1）17，12，5，9，5，14；解把这组数据从小到大排列：5，5，9，12，14，17位于中间的数是9和12，这两个数的平均数是10.5，因此这组数据的中位数是10.5；这组数据的平均数是：(17+12+5+9+5+14)÷6=10.3（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，0，8，3，29，8，1，5解把这组数据从小到大排列：0，1，1，2，2，2，3，3，5，8，8，9，11，20，22，28，29位于中间的数是5，因此这组数据的中位数是5；这组数据的平均数是：(20+2+2+3+9+1+22+11+28+2+0+8+3+29+8+1+5)÷17=9.06结束学校：忻城县城关镇初级中学罗荣站
