相似三角形复习VIP专享VIP免费

要点、考点聚焦1.本课时的重点是相似三角形的判定和性质.2.相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形.3.相似三角形的判定定理及其推论两角对应相等的两个三角形相似.三边对应成比例的两个三角形相似.两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.斜边直角边对应成比例的两个三角形相似.平行于三角形一边的直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似.ABCDEADEBCEDCBA4.相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.(3)相似三角形周长的比等于相似比.推论：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.要点、考点聚焦相似多边形周长的比等于,对应对角线的比等于,对应三角形相似,且相似比等于,对应三角形面积的比等于;相似多边形面积的比等于.相似比相似比相似多边形的相似比相似比的平方相似比的平方课前热身2.如图所示，在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对1.下列命题正确的是()A.所有的直角三角形都相似B.所有的等腰三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.以上结论都不正确CC3.若如图所示，△ABC∽△ADB，那么下列关系成立的是()A.∠ADB=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.∠CDB=∠CABD.∠ABD=∠BDC4.△ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′最短为12，则它的最长边的长度为()A.16B.18C.27D.24BC课前热身5.在△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中点，过点D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有_____条．课前热身在通往光明中学的路上有一铁路岔口,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点将升高多少m？1m16moBDCA┏┛0.5m8m问题1在光明中学的附近有一个池塘,为了测量池塘的宽AB,有人在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=40m，DC=30m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABCDE问题2AB=70mAEBFDC1.如图，在ABCD中，E是BC上一点，BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则BF：FD=_______，SADF△:SEBF△=______1:39:1问题3一进入光明中学的校门,便发现校门口的板报上有一块<数学园地>,上面有二道题目:2.如图,矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,判断下列两个结论是否成立?若成立,请证明.若不成立,请说明理由.①△AEFCEA∽△②∠AFE+ACE=45°∠.GABCDEFH问题4光明中学有一家校办工厂,该厂为了应对激烈的市场竞争，提高原材料的利用率，减少浪费,计划将一种三角形铁皮余料加工成矩形铁皮，相关的信息和加工要求如下：（1）已知这种三角形余料的底边BC=160cm,高AD=120cm（2）要求截出来的矩形的一边在BC上如果按照上述要求，将这种三角形铁皮余料加工成面积尽可能大的矩形铁皮，你能设计出符合要求的加工方案吗？如果能，请求出这个最大面积及相应矩形的两邻边之长。ADBCGEHFM如果要求以截取出来的面积最大的矩形铁皮为侧面，围成一个体积尽可能大的圆柱形铁桶，你认为该怎样围呢？请说明理由。（注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备）ADBCGEHFM问题5一块直角三角形的铁皮材料,两直角边长分别是30cm、40cm,现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如下图，请用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？ＡＢＣＥＤＦＡＢＣＤＥＦＧＰ问题6在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB于点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，BE=4，CD=x，CF=y，求y于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。ABCDEF小胖和小瘦在公园玩标准的跷跷板游戏,小胖对小瘦说:真可惜!我现在最高只能把你翘到1米高,如果我俩各边都伸长相同的一段长度,那么我能将你翘到1.25米,甚至更高!(1)你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明;(2)你能否找到将小瘦翘到1.25米高的方法?试说明.问题6OBAOABPCBACPOA1C11．在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的小红的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为___m．2.已知，某建筑物形状如图所示，该建筑物分商贸城和住宅区两部分，设计AB=120m，AE=60m...