《数与形》教学设计教学内容：人教版六年级上册第八单元Ｐ.107—P.111教学目标：1．初步学会用画图的方法解决一些计算问题，以及探索图形中的数学规律、用数的计算解决图形问题。2．让学生经历利用图形探索计算方法、预测计算结果的过程，以及经历探索图形中数的规律、利用计算解决图形问题的过程，体会数与图形的联系，发展几何直观能力，积累数形结合解决问题的活动经验，培养数形结合的数学思想意识。3．体会图形可以帮助直观地理解数学的优越性，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。教学重点：发展几何直观能力，积累数形结合解决问题的活动经验，激发学生用数形结合方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。教学难点：体会图形可以帮助直观地理解数学的优越性，感悟数形结合的数学思想方法价值。教学准备：教学课件、不同颜色的小正方形。教学过程：一、竞赛导入，激发兴趣。1．计算竞赛，激发好奇。计算比赛：求从1开始，若干连续奇数相加的和。师生用抢答游戏的方式进行竞赛，在数量很大时教师仍能很快算出，激发学生对教师计算方法的好奇心。2．揭示课题，引发兴趣。说明教师借助画图，发现了计算的规律及其简便方法，引发学生的好奇心，同时板书课题数与形。【设计意图：以特殊的计算问题为载体进行计算比赛，学生通过自身的计算经历，体验了老师计算的神速。教师点出“借助图形发现规律”，既激发了学生的学习兴趣，又指明了学习的方向，一举两得。】二、以形助数，体会优势。1．画图感悟，初步感知数与形的关系。师：根据算式拿出若干个小正方形，比如1+3，先拿1个，再拿3个，我发现，这么多数量的图形刚好可以排列成正方形。（演示），接着我观察了图形和数量之间的关系，就发现了!教师引导学生从简单问题开始研究，并板书加法算式：1+31+3+5。页1学生根据算式中的加数画出对应数量的小正方形，并将小正方形排列成大正方形。2．对比观察，借助图形发现计算的规律。引导学生观察图形和算式之间的对应关系，先独立观察再小组交流，并以小组为单位进行汇报。鼓励学生表述自己的发现，引导学生发现，1+3，从1开始，有2个连续奇数相加，就能排列成行、列都是2的大正方形，和就是2²；1+3+5，从1开始，有3个连续奇数相加，就能排列成行、列都是3的大正方形，和就是3²。3．借助图形，实现方法的一般化。提出问题：是否所有这样的算式，都具有这样的规律，都可以这样计算？进一步思考：要得到更大的正方形，应该增加多少个小正方形？引导学生借助图形进一步观察和思考方法是否可以一般化。借助图形说话，我就明白了，你们呢？借助图形演示：从1开始，要得到更大正方形必须增加比前一个加数多2个小正方形，由此可见，从1开始，多加一个更大的相邻奇数，就能排成一个更大的正方形，和就是正方形行、列各数的平方。总结方法：从1开始，有几个连续奇数相加，就可排成行、列都是几的正方形，和就是几的平方。4．巩固练习，灵活运用。（1）1+3+5+7=（）2（2）1+3+5+7+9+11+13=（）2（3）=92(4)1+3+5+7+5+3+1=（）(5)1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）第(4)题:学生独立完成,教师巡视,掌握学习动态。生1：49。生2:25。引导全班评价：请结果是49的同学说说你是怎样想的?再请结果是25的同学说说。第（5）题：学生汇报结果。师故意设问：一共有13个加数，不是13的平方吗？学生独立完成，全班交流汇报。引导学生说说计算方法，并借助图形说明计算方法的合理性。5．反思回顾：我们是怎么找到这个计算规律和计算方法的？页2小结：有的计算问题，可以借助画图帮助探索方法、说明算理。看来，有的计算问题可以借助画图的方法进行思考。【设计意图：让学生亲自经历画图，并借助图形发现计算的规律及方法的过程，获得成功的经验，初步体会“以形助数”的好处，发现数与形之间的关系，为利用图形解决更复杂的问题打下基础。】三、以数解形，丰富感知。1.每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？生初步观察图形后回答。师：你发现了什么规律？（图形每增加一个,蓝色的会增加1个,红色的会增加两个。）师：为什么蓝增1红会增2呢？...
