2.2分层抽样与系统抽样第1课时分层抽样双基达标限时20分钟1.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是().A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法解析若总体由差异明显的几部分组成时,经常采用分层抽样的方法进行抽样,或根据简单随机抽样的概念与方法可以排除A,B,C,故选D.答案D2.已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工,则样本容量为().A.30B.36C.40D.无法确定解析样本容量为×27=36.答案B3.某地区的高中分三类,A类学校共有学生4000人,B类学校共有学生2000人,C类学校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况,若抽取900份试卷进行分析,则从A类学校抽取的试卷份数应为().A.450B.400C.300D.200解析试卷份数应为900×=400(份).答案B4.某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取________名学生.解析C专业的人数为1200-380-420=400(名),根据分层抽样的基本步骤可知,应抽取的人数是120×=40(名).答案405.某农场在三种地上种玉米,其中平地210亩,河沟地120亩,山坡地180亩,估计产量时要从中抽取17亩作为样本,则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________.解析应抽取的亩数分别为210×=7(亩),120×=4(亩),180×=6(亩).答案7,4,66.某网站就网民对网站首页的满意程度进行调查,参加调查回答问卷的人数是36000人,持各种态度的人数如下表;非常满意满意一般不满意730513701117783216网站为了进一步了解网民的具体想法和意见,打算从中抽取60人进行座谈调查,请问应当怎样进行抽样?解用分层抽样的方法进行抽样.具体步骤如下:第一步,确定各层的抽样比:非常满意的占=,满意的占=,一般的占=,不满意的占=;第二步,计算各层应该抽取的人数;非常满意的×60≈12(人),满意的×60≈23(人),一般的×60≈20(人),不满意的×60≈5(人)“”;即在非常满意、“”“”“”满意、一般、不满意的各层中抽取的人数分别是12,23,20,5;第三步,在各层中采用简单随机抽样的方法抽取个体,组成60人的样本.7.某班有50人,其中30名男生,20名女生,现调查平均身高,已知男、女生身高明显不同,抽取一个容量为10的样本,则抽出的男、女生人数之差为().A.5B.4C.3D.2解析这里应分层抽样并按30∶20=3∶2的比例分层抽样,从30名男生中抽取6人,20名女生中抽取4人,故男、女生人数之差为2,应选择D.答案D8.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.4B.5C.6D.7解析抽取的植物油类食品种数为×20=2(种),抽取的果蔬类食品种数为×20=4(种),故抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6.答案C9.某公司生产的三种型号的家用轿车,产量分别是1200辆、6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取一个容量为46的样本进行检验,那么这三种型号的轿车依次应取________辆、________辆和________辆.解析三种型号的轿车的产量比是1200∶6000∶2000=3∶15∶5,所以三种型号的轿车分别抽取的辆数是×46=6(辆),×46=30(辆),×46=10(辆).答案6301010.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本.已知从女生中抽取80人,则n=________.解析因为80∶1000=8∶100,所以n∶(200+1200+1000)=8∶100,所以n=192.答案19211.厂家生产的一批1200件产品是由三台机器生产的,其中甲机器生产240件,乙机器生产360件,丙机器生产600件,现用分层抽样的方法,从中抽取一个容量为30的样本检查这批产品的合格率,试说明这种抽样方法是公平...