【创新设计】-版高中数学2
1函数的单调性同步训练苏教版必修11．函数f(x)在R上是增函数，则f(3)与f(5)的大小关系是________．解析根据增函数的定义直接作答．答案f(3)＜f(5)2．若函数f(x)在实数集R上是减函数，则f(π)与f(3)的大小关系是________．解析根据减函数的定义直接作答．答案f(π)＜f(3)3．若函数f(x)在实数集R上是增函数，且f(x)＞f(1－x)，则x的取值范围是________．解析根据增函数的定义有x＞1－x，解得x＞
答案{x|x＞}4．函数y＝x2的单调减区间是________．解析根据函数y＝x2的图象直接作答．答案(－∞，0)5．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是________．①y＝－x＋1②y＝－③y＝x2－4x＋5④y＝解析结合函数的图象可知①③④在区间(0,2)上均为减函数．答案②6．(1)证明函数f(x)＝3x＋2在R上是增函数；(2)证明函数f(x)＝在(0，＋∞)上是减函数．证明(1)设x1，x2是R上的任意两个实数，且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝(3x1＋2)－(3x2＋2)＝3(x1－x2)，由x1＜x2，得x1－x2＜0，于是f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．∴f(x)＝3x＋2在R上是增函数．(2)设x1，x2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝－＝，∵00
于是f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)．∴f(x)＝在(0，＋∞)上是减函数．7．函数y＝＋2的单调递减区间是________．解析作出图象如图，结合图象可知单调递减区间是(－∞，0)，(0，＋∞)．答案(－∞，0)，(0，＋∞)8．若函数f(x)的图象如右图，则其单调递增区间是________．解析单调递增即图象是上升的部分，即为
