2方差与标准差1．已知一个样本的方差s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2…＋＋(x10－2)2]，这个样本的平均数是________．解析由方差公式的形式易知平均数为2
答案22．数据5,7,7,8,10,11的标准差是________．解析数据的平均数是：＝＝8，标准差为：s＝2
答案23．如图是全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为________
解析由平均数和方差公式可知：平均数为85，方差为1
答案85；1
64．已知样本x1，x2，x3，x4，x5的方差为3，则样本4x1＋1,4x2＋1,4x3＋1,4x4＋1,4x5＋1的标准差是________．解析若数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为s2，则样本ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，ax4＋b，ax5＋b的方差为a2s2
由题意知4x1＋1,4x2＋1,4x3＋1,4x4＋1,4x5＋1的方差为42×3＝48
∴其标准差为＝4
答案45．一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是________．解析由于样本的方差是0，这组数每一个数都相等，又中位数是a，所以它的平均数是a
答案a6．对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836试判断选谁参加某项比赛更合适．解他们的平均速度为：甲＝(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33(m/s)，乙＝(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33(m/s)．他们的平均速度相同，比较方差：s甲2＝[(－6)2＋52＋(－3)2＋42＋22＋(－2)2]＝(m2/s2)，s乙2＝[(－4)2＋52＋12＋(－5)2＋32]＝(m2/s2)． s甲2＞s乙2，即s
