高中数学 3.1.2 相关系数同步练习 北师大版选修2-3VIP免费

1.2相关系数1．下列说法中不正确的是()．A．回归分析中，变量x和y都是普通变量B．变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C．线性相关系数可能是正的，也可能是负的D．如果线性相关系数是负的，y随x的增大而减少解析在回归分析中的两个变量是具有相关关系的两个变量．答案A2．通过相关系数来判断两个变量相关关系的强弱时，相关系数的绝对值越大，用线性回归模型拟合样本数据的效果就越好，如果相关系数r∈[0.75,1]则两个变量()．A．负相关很强B．相关性一般C．正相关很强D．两变量之间几乎没有关系答案C3．对四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知：①n＝7，r＝0.9533②n＝15，r＝0.3012③n＝17，r＝0.4991④n＝3，r＝0.9950则变量y和x具有线性相关关系的是()．A．①和②B．①和④C．②和④D．③和④解析相关系数r的绝对值越大，变量x，y的线性相关关系越强，故选B.答案B4．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，则下列说法正确的是________．①b与r的符号相同②a与r的符号相同③b与r的符号相反④a与r的符号相反解析因为b＞0时，两变量正相关，此时r＞0；b＜0时，两变量负相关，此时r＜0.答案①5．部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下表(单位：百万元)：固定资产价值33566789910工业增加值15172528303637424045根据上表资料计算的相关系数为________．解析＝＝6.6.＝＝31.5.∴r＝＝0.9918.答案0.99186“”．维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标缩醛化度y来衡量，这个指标越高，耐水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度x(克/升)去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据.1820222426283026.8628.3528.7528.8729.7530.0030.36求相关系数r.解列表如下ixiyixxiyi11826.86324483.4822028.3540056732228.75484632.542428.87567692.8852629.75676773.5续表62830.0078484073030.36900910.80∑168202.9441444900.16＝＝24，＝，r＝＝＝＝0.96.由此可知，甲醛浓度与缩醛化度之间有很强的线性相关关系．7．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2…，，10)，得散点图①：对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2…，，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断()．A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析在图①中，所有点都在一条直线的附近，且直线的斜率为负值，所以变量x与y负相关；同理，变量u与v正相关，故选C.答案C8．变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()．A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2＝r1解析由线性相关系数公式知r＝. ＝＝11.72，＝＝3，Xi＝Ui(i＝1,2…，，5)，Yi＝V6－i(i＝1,2…，，5)，∴＝·.令(Xi－)(Yi－)＝A＝(10－)(1－)＋(11.3－)(2－)＋(11.8－)(3－)＋(12.5－)(4－)＋(13－)(5－)，(Ui－(Vi－)＝B＝(10－)(5－)＋(11.3－)(4－)＋(11.8－)(3－)＋(12.5－)(2－)＋(13－)(1－)，∴A＞0，B＜0，∴r1＞0，r2＜0.答案C9．关于回归分析，下列说法错误的是________．①在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定②线性相关系数可以是正的也可以是负的③回归分析中，如果r2＝1或r＝±1，说明x与y之间完全线性相关④样本相关系数r∈(－1,1)解析样本的相关系数应满足－1≤r≤1，故只有④错．答案④10．去年一轮又一轮的寒潮席卷全国，某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温、数据如下表：月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计...