【创新设计】-高中数学解读高考2苏教版选修1-2命题趋势1．归纳推理、类比推理多出现在填空题中，考查学生类比、归纳的能力，多结合不等式、数列、立体几何等知识考查，综合性强．2．综合法、反证法是高考的热点，多为解答题，命题涉及立体几何、不等式、数列、函数等，注重学生逻辑推理能力的考查．高考真题1．(·山东)设函数f(x)＝(x>0)，观察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f[f1(x)]＝，f3(x)＝f[f2(x)]＝，f4(x)＝f[f3(x)]＝，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N＋且n≥2时，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝____________.解析由系数分别对应21,22,23,24…，即2n，归纳fn(x)＝.答案2．(·陕西)观察下列等式：1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此规律，第n个等式为__________．解析由所给等式知，第n个等式是(2n－1)项的和，且第1个数是n，即n＋(n＋1)…＋＋(3n－2)＝(2n－1)2.答案n＋(n＋1)＋(n＋2)…＋＋(3n－2)＝(2n－1)23．(·福建)观察下列等式：①cos2α＝2cos2α－1;②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.可以推测，m－n＋p＝__________.解析由等式可知cosα的最高项的系数：2,8,32,128构成公比为4的等比数列，故m＝512，取α＝0代入式子得：1＝m－1280＋1120＋n＋p－1∴n＋p＝－350，再取α＝代入得：n＋4p＝－200解得：n＝－400，p＝50，∴m－n＋p＝962.答案9624．(·安徽)(1)设x≥1，y≥1，证明：x＋y≤＋＋＋xy.(2)设1
