【创新设计】-高中数学解读高考3苏教版选修1-2命题趋势复数的乘除运算是本章考查的重点，其中往往结合复数的实、虚部、几何意义、模的求法、共轭复数等一起考查．很少以解答题形式出现题目较易，主要考查学生的基本运算能力．高考真题1．(·江苏)设复数i满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是__________．解析因为z＋1＝＝(－3＋2i)(－i)＝2＋3i，所以z＝1＋3i，故z的实部是1.答案12．(·山东卷改编)复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在第________象限．解析因为z＝＝＝，故复数z对应点在第四象限．答案四3．(·海南卷改编)复数＝________.解析因为＝＝－2＋i.答案－2＋i4．(·安徽卷改编)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为________．解析设＝bi(b∈R)，则1＋ai＝bi(2－i)＝b＋2bi，所以b＝1，a＝2.答案25．(·江西)若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝________.解析∵(x－i)i＝y＋2i，xi＋1＝y＋2i∴y＝1，x＝2∴x＋yi＝2＋i.答案2＋i6．(·重庆卷改编)复数＝________.解析＝＝＝＝－i答案－i7．(·辽宁)a为正实数，i为虚数单位，＝2，则a＝________.A．2B.C.D．1解析＝|1－ai|＝＝2，a>0，故a＝.答案8．(·浙江卷改编)把复数z的共轭复数记作，若z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)＝________.解析(1＋z)＝＋z＝1－i＋(1＋i)(1－i)＝1－i＋2＝3－i.答案3－i9．(·上海)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，z1·z2是实数，求z2.解(z1－2)(1＋i)＝1－i⇒z1＝2－i设z2＝a＋2i，a∈R，则z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，∵z1z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i.
