章末质量评估(三)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题5分，共50分)1“．下列有关三段论推理自然数都是整数，4是自然数，所以4”是整数的说法正确的是()．A．推理正确B．推理形式不正确C．大前提错误D．小前提错误解析三段论中的大前提，小前提以及推理形式都是正确的，所以结论正确，选A.答案A2．下面几个推理不是合情推理的是()．A．由圆的有关性质类比推出球的有关性质B．由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C．某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D．蛇、海龟、蜥蜴都是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蝎都是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的解析合情推理是根据已有的事实，正确的结论，实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理．A是类比推理；B是归纳推理；C不是合情推理；D是归纳推理．故选C.答案C3“”．由正三角形的内切圆切于三边的中点，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面()．A．各正三角形内任一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点解析正三角形的边对应正四面体的面，即正三角形所在的正四面体的侧面，所以边的中点对应的就是正四面体各正三角形的中心．故选C.答案C4．将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①a·b＝b·a；②(a·b)·c＝a·(b·c)；③a·(b＋c)＝a·b＋a·c；④由a·b＝a·c(a≠0)可得b＝c.以上通过类比得到的结论正确的个数为()．A．1B．2C．3D．4解析平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律，不满足结合律，故①③正确，②错误；由a·b＝a·c(a≠0)得a·(b－c)＝0，从而b－c＝0或a⊥(b－c)，故④错误．故选B.答案B5．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,36,45,55…，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图所示)，则三角形数的一般表达式f(n)＝()．A．n＋2B．n(n＋1)C.D.解析当n＝1时，1＝；当n＝2时，3＝；当n＝3时，6＝；当n＝4时，10…＝；，猜想：f(n)＝.故选D.答案D6．分析法是以要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的()．A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．等价条件——“”解析由分析法的实质执果索因知，应选A.答案A7．要使－<成立，a，b应满足的条件是()．A．ab<0且a>bB．ab>0且a>bC．ab<0且a0且a>b或ab<0且a
