周三测试(椭圆)2014.9.17.(1-12题每题3分13-16题每题4分17-20题每题12分)1.曲线与曲线的()A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等2.若曲线C:是焦点在x轴的椭圆,对实数的取值范围是()A.(,5)B.(2,5)C.(2,)D.(2,3)3.已知椭圆的两个焦点是是椭圆上一点,且,则的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形4.以椭圆上的一点和两个焦点为顶点的三角形面积最大值为1,则长轴长的最小值为()A.B.C.2D.15.椭圆的离心率,直线与其一个交点横坐标为,则的值为()A.B.C.D.6.已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点,若△是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是()A.B.C.D.7.椭圆E:的右焦点为,过点的直线交椭圆于A,B两点,若AB的中点为,则E的方程为()A.B.C.D.8.椭圆C:的左右焦点分别为为椭圆且不在x轴上的动点,的中点分别为,为原点,若四边形的周长为,则的周长是()A.B.C.D.9.椭圆的下、上焦点为点在椭圆上,如果线段的中点在x轴上,,则的值是()A.1B.3C.D.10.已知点在椭圆上,则的取值范围是()A.B.C.D.11.在椭圆中,为其左右焦点,以为直径的圆交椭圆于四个点。若,恰好为一个正六边形的六个顶点,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.12.已知椭圆G:的离心率为,圆M过该椭圆的一个顶点和一个焦点。圆心M在椭圆G上,则满足条件的点M的个数是()A.4B.8C.12D.1613.斜率为1的动直线与椭圆交于A,B两点,则线段AB的中点M所在的直线方程是________.14.若O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的动点,则的最大值为____.15.椭圆的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,设线段AB的中点为M,若,则该椭圆离心率的取值范围是.16.P为椭圆上一点,为其左右焦点,且,,则椭圆的离心率为.17.(1)已知椭圆C的两个焦点分别,短轴的两个端点分别是.若为等边三角形,求椭圆C的方程;(2)P是椭圆C:上的动点,,求的最大值与最小值.18.在平面直角坐标系xOy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。(1)写出C的方程;(2)设直线与C交于A,B两点,k为何值时?此时的值是多少?19.已知椭圆,试确定m的取值范围,使椭圆上有两个不同的点关于直线对称20.已知直线所经过的定点恰好是中心在原点的椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点的最大距离为8.(1)求椭圆C的椭圆方程;(2)已知圆,直线.试证明当点在椭圆C上运动时,直线与圆恒相交,并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.