周三测试（椭圆）2014.9.17.（1-12题每题3分13-16题每题4分17-20题每题12分）1．曲线与曲线的()A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等2．若曲线C：是焦点在x轴的椭圆，对实数的取值范围是()A．（，5）B．（2,5）C．（2，）D．（2,3）3．已知椭圆的两个焦点是是椭圆上一点，且,则的形状是()A．直角三角形B.钝角三角形C．锐角三角形D.等边三角形4．以椭圆上的一点和两个焦点为顶点的三角形面积最大值为1，则长轴长的最小值为()A.B.C．2D．15.椭圆的离心率，直线与其一个交点横坐标为，则的值为()A.B.C.D.6.已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点,若△是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是()A.B.C.D.7.椭圆E:的右焦点为，过点的直线交椭圆于A,B两点，若AB的中点为,则E的方程为()A．B．C．D.8.椭圆C：的左右焦点分别为为椭圆且不在x轴上的动点，的中点分别为,为原点，若四边形的周长为，则的周长是（）A.B.C.D.9.椭圆的下、上焦点为点在椭圆上，如果线段的中点在x轴上，，则的值是（)A.1B.3C.D.10.已知点在椭圆上，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.在椭圆中，为其左右焦点，以为直径的圆交椭圆于四个点。若，恰好为一个正六边形的六个顶点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知椭圆G:的离心率为，圆M过该椭圆的一个顶点和一个焦点。圆心M在椭圆G上，则满足条件的点M的个数是()A．4B．8C．12D．1613．斜率为1的动直线与椭圆交于A,B两点，则线段AB的中点M所在的直线方程是________．14.若O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的动点，则的最大值为____．15.椭圆的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F,设线段AB的中点为M，若,则该椭圆离心率的取值范围是.16.P为椭圆上一点，为其左右焦点，且，,则椭圆的离心率为.17．（1）已知椭圆C的两个焦点分别，短轴的两个端点分别是.若为等边三角形，求椭圆C的方程；（2）P是椭圆C:上的动点，，求的最大值与最小值.18.在平面直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C。(1)写出C的方程；(2)设直线与C交于A,B两点，k为何值时?此时的值是多少？19．已知椭圆，试确定m的取值范围，使椭圆上有两个不同的点关于直线对称20.已知直线所经过的定点恰好是中心在原点的椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点的最大距离为8.（1）求椭圆C的椭圆方程；（2）已知圆，直线.试证明当点在椭圆C上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
