电工二年级第一学期数学教案刘亚翠电工1334、1335班第1-2课时2014
22教学题目：共线向量的坐标表示教学目标：1、理解共线向量的坐标表示；2、理解相等向量的坐标表示；3、掌握向量共线的充要条件
教学内容：1、共线向量的坐标表示；2、相等向量的坐标表示；3、向量共线的充要条件
教学重点：共线向量的坐标表示
教学难点：向量共线的充要条件
教学方法：讲授法、练习法
教学过程：一、检查学生预习情况（一）、向量的坐标：起点为，终点为的向量的坐标
（二）、已知点，求向量和向量的坐标及
二、师生协作探究新知（一）、共线向量的坐标表示对于非零向量、，设由，有：，于是：即：
对于非零向量、设：、当不等于零时有：或
（二）、相等向量的坐标表示（两个向量相等当且仅当它们的横纵坐标分别相等）设：，，若则有：（向量坐标平行的充要条件）
三、例题讲解例1、设，，判断向量、是否共线
解：因为，故由公式（7
9）知，∥，即向量、共线
例2、已知，且∥求y的值，并判断、是同向还是反向（规范指导）
分析：根据向量坐标平行的充要条件确定y，然后根据时，若则同向，若则反向来确定，同时还要注意向量共线的两种形式，坐标形式及几何形式是相互联系的
解：∥∴，解得：，由此可知：，∴、同向
四、学生练习判断下列各组向量是否共线：1、，；2、，，3、，
五、课堂小结——共线向量的坐标表示（一）、定义：（二）、坐标：对于非零向量、设：，或
五、布置作业课本P38习题练习7
教学反思：共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为∥，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量
共线向量基本定理为如果，那么向量与共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得=λ
如果，那么向量与共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得=λ
通过练习掌握共线向量基本定理的（1）充分性，（2）必要性；（3）
