一元一次方程解应用题课件VIP专享VIP免费

一元一次方程解应用题（1）-------行程、工程问题的解法胡文钊一、复习：（1）路程、速度、时间三者关系？（2）工作总量、工作效率、工作时间三者关系？路程=速度×时间工作总量=工作效率×工作时间本课主要内容：1.相遇问题2.追及问题3.航行问题4.工程问题例例1(1(相遇问相遇问题题))A、B两站的路程为448千米，一列慢车从A站出发到B站，时速为60千米，一列快车从B地出发到A站，时速为80千米，问：两车同时开出，多少小时后相遇？分析：A站B站慢车走的路程快车走的路程总路程由线段图，得到：慢车走路程+快车走路程=总路程6080448xx140448x3.2xx解：设小时后相遇，由题意，得答：3.2小时后相遇.【要点】抓住慢车走路程+快车走路程=总路程，代入相关的量即可。例2.（追及问题）A、B两站的路程为448千米，两列车从A站出发到B站，慢车的速度为60千米/时，快车的速度是80千米/时，慢车先出发30分钟，问：快车开出多少小时后可以追上慢车？分析：画出线段图由图得到：慢车先走路程+慢车后来走的路程=快车走路程快车走的路程慢车先走的路程慢车后来走的路程x解：设快车开出小时后可以追上慢车，由题意，得600.56080xx306080xx2030x1.5x答：快车开出1.5小时后可以追上慢车.【追及问题要抓住要点】：慢者先走路程+慢者后来走的路程=快者走路程练习1：甲、乙两人骑车从A地出发到B地，甲的速度是15千米/小时，乙的速度是10千米/小时，乙先出发30分钟，问甲出发后多少小时可以追上乙？x解：设甲出发小时后可以追上乙，由题意，得100.51015xx51015xx55x1x答：甲出发1小时后可以追上乙.例3.（航行问题）课本P97例2一艘船从甲码头到已码头顺流行驶，用2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度？分析：顺流速度=船静水速度+水流速度逆流速度=船静水速度-水流速度一般情况下，船往返的路程相等，顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间/3/3/xxx解：设船在静水中的平均速度是千米小时，则顺流的速度是（）千米小时,逆流的速度是（）千米小时,根据往返的路程相等，得3)2.5(3)262.57.50.513.527xxxxxx2(答：船在静水中的平均速度为27千米/小时.【航行问题要点】顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间船在静水中的平均速度不变学生练习2:一轮船在甲乙两码头航行，顺水航行要4小时，逆水航行要5小时，水流速度是2千米/小时，求船在甲乙两码头之间航行的路程？（你能想到几种方法？）解法一:/2/2/4252851018xxxxxxxx解：设船在静水中的平均速度是千米小时，则顺流的速度是（）千米小时,逆流的速度是（）千米小时,根据往返的路程相等，得（）（）4182xx两地路程：4（）=4（18+2）=80答：甲乙两码头之间的距离是80千米.解法二:4522455404408080xxxxxxxx解：设甲乙两码头之间的距离是千米，则顺流速度为，逆流速度为，由在静水平均速度相等，得答：甲乙两码头之间的距离是千米.工程问题：（1）解工程问题时，通常是将工程总量看成“1”（2）工作量=工作效率×工作时间（3）各部分工作之和=全部工作量回答以下问题：1.一人单独做10天完成一项工作，那么这个人的工作效率是每天完成这项工作的.2.一项工作,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,两人合做x天完成,则甲做了,乙做了.4x1106x练习3:1.某项工程,甲单独做要8天完成,乙单独做要12天玩完成,甲先做3天,然后甲乙合做,还需要多少天完成?2.一个水池有两个进水管,单独开甲管10小时注满,单独开乙管15小时注满.先两管齐开注水3小时,然后关闭乙管,问甲管还要多少小时才能注满水池?三、小结：（1）相遇问题：慢车走路程+快车走路程=总路程（2）追及问题：慢车先走路程+慢车后来走的路程=快车走路程（3）航行问题:船的顺流速度=船静水速度+水流速度船的逆流速度=船静水速度-水流速度顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间船在静水中的平均速度不变（4）工程问题：解工程问题时，通常是将工程总量看成“1”工作量=工作效率×工作时间各部分工作之和=全部工作量作业:《随堂练习》P40练习题组1：第2题；练习题组2：第2题。（做在书上）