函数的概念说课教案哈尔滨市第十九中学孙永健姓名孙永健单位哈尔滨市第十九中学题目《函数的概念》教材人教版《数学必修1》教材分析地位和作用本节课是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第1.2.1《函数的概念》.是学生在系统地学习了第一章中的集合概念，掌握了初中函数描述性定义，并学习了一次函数、二次函数和反比例函数的基础上展开研究的.函数是高中数学的重要基础，贯穿整个中学数学的始终.正确理解函数的概念，有利于函数奇偶性、单调性、反函数等函数知识的继续学习和研究.同时也有利于三角函数、解析几何、排列组合、数列极限等其他章节数学知识的学习.因此，有人说函数的概念是数学城堡的一块基石.教学目的及确立依据依据：①《高中数学课程标准》对本节课的要求是：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；②教材对本节课的编写意图：函数是高中数学的重要基础，在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经学会把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在于学生周围.这样不仅为学生理解函数概念打了感性基础，而且注重培养学生的抽象概括能力，启发数学表达和交流，发展数学应用意识；③学生学习了集合及其相关知识，函数描述性定义及一次函数、二次函数、反比例函数等知识.及从感性到理性、从特殊到一般等生理和心理上的认知规律；等几方面确定本节课总的教学目标为：知识与技能：正确理解函数的概念；了解构成函数的要素.过程与方法：在进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型过程中，掌握用集合与对应的语言来刻画函数的方法.情感态度与价值观：通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力；启发学生运用函数模型表述、思考现实世界中蕴含的规律，发展数学应用意识.重点和难点函数的概念是本节课的核心内容.因此，将本节课的重点确定为教学重点：正确理解函数的概念.学生在学习从集合与对应的角度来刻画函数概念的时候，不容易认识到函数的整体性.可能会发生将函数单一的理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值.因此，将本节课的难点确定为教学难点：函数概念及函数三要素的理解.教学方法教材处理通过分析实例，抽象归纳函数的概念明确函数的三要素.再利用函数的概念对比初中函数定义，使学生理解引入新定义的必要性，提升对函数的认识.，通过例题和变式训练达到继续加深函数的概念.列举身边实际问题中存在的函数例子，启发学生运用函数模型表述、思考现实世界中蕴含的规律，发展数学应用意识.教法选择函数的概念这节课不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下用自己的体验、自己的思维方式再发现、再创造的过程.因此，我选择的教学方法是诱思探究法与合作探究法。教具使用通过电脑和投影仪等多媒体信息技术手段可以增大学生获得的信息量，将炮弹斜抛问题用可见的形式直观的展现在学生的面前，将函数关系以动态的形式体现，使学生获得了对函数的感性认识.对媒体教学增强了数学的可操作性.学法积极主动参与实例分析，掌握用集合与对应的语言来刻画函数的方法.在小组讨论和课指导堂发言时主动与同学交流自己所获得的认识，做到正确理解函数的概念.教学过程设计意图学生活动一、创设情境，引入新课：1.复习初中所学函数的概念（把初中函数定义通过投影，投到大屏幕上）为本节课对高中函数概念的探究活动做好准备.师：带领学生复习初中函数定义，强调函数的模型化思想.生：明确判断是否成为函数关系的主要构成条件.2.阅读课本引例并回答以下问题实例1一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h随时间t变化的规律是.h=130t-5t2问题(1).其中时间t和高度h的变化范围是多少？问题(2).你能得出炮弹飞行1s，5s，10s，20...
