勾股定理的逆定理(第1课时）VIP专享VIP免费

八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学X授课教师：邝超兰八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学（1）勾股定理的内容是什么？（2）求以线段为直角边的直角三角形的斜边的长:①②4,3ba8,6baba,c复习孕新八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学•古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学（1）以3cm、4cm、5cm为边长，画一个三角形探究（2）再画一个以3cm、4cm为直角边的直角三角形动手画一画3cm4cm5cm八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学观察这两个三角形有什么关系？3cm4cm5cmABC探究A′4cmC′3cm∟B′90CC八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学如果三角形的三边长a、b、c满足什么关系那么这个三角形才可能是直角三角形。你的猜想是：3cm4cm5cmABC222543bca222cba八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学222543这两个三角形全等？3cm4cm5cmABCA′4cm3cm∟B′C′cbabac222cba90CC八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学已知:在中，且222cbacABbACaBC,,ABC△求证:是直角三角形ABC△证明：作一个，使得'''CBA△,,,90bCAaCBCabcABCC′A′bc∟B′八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学cBAcbabaBAC22222290证明：∵边长取正值)(SSSCBAABCBAcABACbCACBaBC在和中ABCCBA090CC则△ABC是直角三角形abcABCA′4cm3cm∟B′C′bac八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学勾股定理的逆命题互逆命题定理勾股定理命题1如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.222cba命题2如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.222cba定理八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17例题解析解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴这个三角形是直角三角形像15,8,17能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.2.5，6，6.5是勾股数吗？(2)a＝13,b＝15,c＝14八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=6b=8c=9_________;是不是是∠C=900(2)a=1b=2c=_________;3练一练5:4:3::)3(cba∠B=900八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学巩固提高驶向胜利的彼岸中，边上的中线求ABCBCcmBCcmAB,10,13.12cmAD.AC八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCD中考链接驶向胜利的彼岸八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于1的整数，那么为勾股数。你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？,1,1,222mcmbmacba,,m拓广探索驶向胜利的彼岸八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学作业课本第76页习题18.2第1题（1）（3）第6题驶向胜利的彼岸八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学