第1页（共18页）空间几何体的结构选择（基础题）F列各组几何体中全是多面体的一组是（）．三棱柱四棱台球圆锥．三棱柱四棱台正方体圆台．三棱柱四棱台正方体六棱锥•圆锥圆台球半球解：选项中的球和圆锥是旋转体，不正确；中的圆台是旋转体，所以不正确；中的四个几何体全是旋转体，所以不正确；只有中的四个几何体符合多面体概念.故选•.若正四棱台的上底边长为，下底边长为，高为则它的表面积为（）..以上答案都不对解：•・•上底的边心距为，下底的边心距为，高是，・•・斜高为：梓+3?，故侧面积等于x^-x它的表面积为故选：.第2页（共18页）•某四面体的三视图如图所示•该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）.辰.晟.眉.忑解：由三视图可知原几何体为三棱锥，其中底面厶为俯视图中的钝角三角形，Z为钝角，其中，边上的高为扳，丄底面，且，由以上条件可知，Z为直角，最长的棱为或，在直角三角形中，由勾股定理得，丸严』22+八+（2伍）2屆又在钝角三角形中，可2V16+12=2>/7F列说法正确的是（）第3页（共18页）•下列四种说法中：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱②相等的线段在直观图中仍然相等③一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台正确的个数是（）解：有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且相邻的两个平行四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何体叫棱柱，故①错误.②相等的线段在直观图中仍然相等，不一定相等，不正确；③根据一个直角三角形绕其一个直角边边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥，可得不正确；④用平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台，不正确.故选•.下列命题中，正确的是（）•底面是正方形的四棱柱是正方体•棱锥的高线可能在几何体之外.有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥解：底面是正方形的四棱柱不一定是正方体，故错误；斜棱锥的高线有可能在几何体之外，故正确；根据棱柱的定义可得，有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体不一定是棱柱，故错误；有一个面是多边形，其余各面是有公共顶点的三角形的几何体是棱锥，故错误•故选：..圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形.棱柱的两个底面全等且其余各面都是矩形F列几何体是组合体的是（）第4页（共18页）.任何一个棱台的侧棱必交于同一点.过圆台侧面上一点有无数条母线解：在中，圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形，故错误；在中，棱柱的两个底面全等且其余各面都是平行四边形，故错误；在中，由棱台的定义得任何一个棱台的侧棱必交于同一点，故正确；在中，过圆台侧面上一点有且只有数条母线，故错误.故选：..下列结论，其中正确的个数是（）①梯形的直观图可能是平行四边形②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥④底面是矩形的平行六面体是长方体.解：①梯形的直观图可能是平行四边形；不正确，因为平行轴的线段长度不变；②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形；正确，一条棱长垂直底面直角三角形的一个锐角,即可满足题意.③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥；错误，满足条件,结果是正六边形.④底面是矩形的平行六面体是长方体.棱长不垂直底面，不正确.故选•是圆台与圆锥体的组合体．故第5页（共18页）.在空间中有下列四个命题：①有两组对边相等的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；④连接空间四边形各边中点的四边形一定是梯形.其中正确命题的个数为（）解：四边相等和两组对边相等的四边形可以是空间四边形，故①②错误，连接空间四边形各边中点的四边形一定是平行四边形，故④错误，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，故正确命题的个数为个，故选：.以下说法正确的是（）.球的截面中过球心的截面面积未必最大.圆锥截去一个小圆锥后剩下来的部分是圆台•棱锥截去一个小棱锥后剩下来的...
