3.1《圆的性质》测试题（时间：90分钟，满分：120分）姓名得分一、填空题（每小题3分，共30分）1.若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在．2.已知的直径为上的一点，，则=_3.半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于4．⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度5.若圆的半径为2cm，圆中的一条弦长cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为．6、AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB=．7．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是，最长的弦长是．8．弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为cm．9．在⊙O中直径为4，弦AB=2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB的度数为________．10．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为．二、选择题（每小题3分，共30分）1.AB是⊙O的弦，OQAB⊥于Q，再以OQ为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A，B，Q的任意一点，则P点位置是（）Ａ．在大⊙O上Ｂ．在大⊙O外部Ｃ．在小⊙O内部Ｄ．在小⊙O外而大⊙O内2、如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE⊥AB，垂足为E，若AC＝2.5cm，ED＝1.5cm，OA＝5cm，则AB长度是（）．A、6cmB、8cmC、7cmD、7.5cm3如图1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）（A）1.5（B）3（C）5（D）64．下列说法中，正确的是（）A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等5．如图1，半圆的直径AB=4，O为圆心，半径OE⊥AB，F为OE的中点，CD∥AB，则弦CD的长为（）A．B．C．D．6．已知：如图2，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（）A．4cmB．5cmC．24cmD．32cm7．如图3，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A．3：2B．：2C．：D．5：48．半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE：OF=（）A．2：1B．3：2C．2：3D．09．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（）A．B．C．24D．1610、如图6，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有①CE=DE；②BE=OE；③CB=BD；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD。（）A．4个B．3个C．2个D．1个三、解答题21．如图5，AB为⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，OP=5cm，PA=4cm，求⊙O的半径．（6分）22．如图6，已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D．（1）求证：AC=DB；（2）如果AB=6cm，CD=4cm，求圆环的面积．（10分）第1页图6BCDEOA·DCBOA(图1)23．⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，求弦AB和CD之间的距离．（8分）24．已知一弓形的弦长为，弓形所在的圆的半径为7，求弓形的高．（8分）25．如图，已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CDAB⊥交半圆于点D，且32CDR，试求AC的长．（8分）26.（10分）如图8，半圆的直径，点C在半圆上，．（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长．27、（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：CFBF；（2）若2AD，⊙O的半径为3，求BC的长．（8分）第2页ＤＣＢＯＡPBCEA
