5.1.1相交线10.1相交线合肥市六十五中学万燕CDABO直线AB、CD相交于点O3124CDABO∠1和∠3∠2和∠4它们是直线AB、CD相交得到的,都有公共顶点，没有公共边.∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1都有公共顶点，还有一条公共边，并且另一条边在同一条直线上.3124ACDOB观察、讨论1、如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个小于平角角？OABCD2、∠1和∠2这两个角有什么关系？1234顶点边有公共顶点有一条公共边，另一边互为反向延长线（1）位置关系：（2）数量关系：∠1+2=∠180°邻补角:两个角有公共顶点,它们的一边为公共边,另一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角.3124ACDOB对顶角：两条直线相交得到的四个角中，有公共顶点而没有公共边的两个角叫对顶角。如上图中∠1与∠3、∠2与∠4.邻补角：两条直线相交得到的四个角中，有公共顶点，还有一条公共边的两个角叫邻补角。如上图中∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1.1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（CBADO13顶点边∠1∠3位置关系像∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。点O公共顶点射线OA射线OB互为反向延长线（OC)(OD)图中还有其他对顶角吗？3、∠1和∠3这两个角位置上有什么关系？观察、讨论辩一辩：辩一辩：12（1）12()（2）12（3）12（4）2（5）112（6）(同角的补角相等)观察∠1与∠3这两个角，它们的大小有什么关系？推理：推理：因为因为直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点点所以∠2+1=180°∠∠2+3=180°∠所以∠1=3∠对顶角的性质：对顶角相等注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β，那么∠α与∠β一定是对顶角吗？(不一定)回忆：比较角的大小有几种方法？为什么∠1=3∠？CBADO1321、如右图：直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A、∠AOC和∠BOE互为对顶角；B、∠COE和∠AOD互为对顶角；C、∠BOC和∠AOD互为对顶角；D、∠AOE和∠DOE互为对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50°那么∠AOE=（）。（A）80°（B）130°（C）100°（D）150°ABCDOEACOEBDCB牛刀小试牛刀小试3、如图，两条直线相交，∠1=35˚,求∠2,∠3,∠4的度数。CBAD1324解：由图可知∠1与∠2互为对顶角所以∠2=1=35˚∠而∠3与∠1互补所以∠3=180˚－∠1=180˚－35=145˚˚又因为∠4与∠3互为对顶角所以∠4=∠3=145˚AOBCD4、如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数。如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，一共构成哪几对对顶角？ABCDEFO引申：四条直线呢？五条直线呢？你能找到其中的规律吗？O角的名称形成条件特征性质顶点边对顶角两条直线相交而成的角公共顶点互为反向延长线对顶角相等说明：1.对顶角是成对出现的2.对顶角无公共边作业:1.P1182，P18712.
