丹徒区小学数学教师解题能力比赛试卷（完成时间：2011年3月23日13:30-15:00总分120分）题号一二三总分一、填空题：（每题6分，共48分）1、同样大小的长方形小纸片摆成如右图。已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的面积是平方厘米。2、甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是千米。3、已知：S的整数部分是。4、俄国伟大的作家托尔斯泰，曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有人。(每个割草人的割草速度都相同)5、202×203×204×205×206×……×2000×2001×2011的积是个多位数，这个多位数的尾部有个零。6、如图有8条线段，至少要分别测量编号为的三条线段的长度，才能求这个图形的周长。7、一片牧场，牧场上的草每天匀速生长。这片牧场可以供15头牛吃20天，或者供20头牛吃10天。如果是12头牛，可以吃______天。8、有100个玻璃球中，有一个比其他的99个重，其余99个一样重，现有一架天平，至少称次，一定能把这个轻的球找出来。二、操作与实践：（每小题8分，共32分）1、有七根半径都是5厘米的钢管，摆成横截面如下图所示的形状。如果要用铁丝将它们捆一圈（接头处不计），至少需要多长的铁丝？学校：姓名：联系电话：成绩：密封线内不得答题2、在遥远的潘多拉星球上一天只有6小时，每小时36分钟。下图所示是该星球上的人们用来计时的钟，短针是时针，长针是分针。那么该星球上4时12分，时针和分针所成的角是多少度？请写出计算的过程。3、在下面的数表中，第100行左边的第一个数是什么？4、如图，一个长方体木板的长宽高是6米、1米、6米，一只小蚂蚁从木板的A点爬到B点（AB均为长与高的中点）。如何选择爬行路线，路程最短？（画图表示）。最短路程是多少米？三、解决问题：（每小题10分，共40分）1、在一个长是40厘米，宽30厘米，高25厘米的长方体容器中注入11厘米深的水，把一个长20厘米，宽是15厘米，高是5厘米的长方体铁块平放在容器里，使其一面紧贴容器的底，这时水面上升了多少厘米？2、ABC三个试管各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中的盐第一行：5432第二行：6789第三行：13121110第四行：14151617第五行：21201918·A·B水浓度是0.5％。最早倒入A中的盐水浓度是百分之几？3、老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家，但不知道每人的职业和业余爱好，只知道：（1）业余音乐家、作家和老吴一起看电影；（2）画家常请会计师讲经济学的道理；（3）老周一点也不爱好文学；（4）工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通。请你指出每个人的职业和爱好。4、数独游戏近年来风靡一时。作为其升级版的“数谜”游戏，与数独游戏玩法相近，但因为加入了加减运算，挑战性更大，逻辑推理性更强，更富有趣味性。数谜游戏的规则是这样的：431ba4121121151244111363105412434（1）如图所示，灰色方格若干数，要求在白色方格内选填1-9中的数；（2）灰色方格内，斜线上方的数是其所在行右面白色空格内填的数之和（所填的数不能重复），斜线下方的数则是其所在列下面白色空格内填的数之和（所填的数不能重复）。（3）每个游戏的解答方案都是唯一的。那么，图中a、b处分别填什么数？
