高考数学 2122指数函数及其性质的应用配套训练新人教A版必修1VIP免费

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【创新设计】届高考数学2-1-2-2指数函数及其性质的应用配套训练新人教A版必修11．若指数函数f(x)＝(a＋1)x是R上的减函数，那么a的取值范围为()．A．a<2B．a>2C．－10且a≠1)的图象在第一、三、四象限，则必有()．A．00B．01，b<1D．a>1，b>0解析画出草图如下图：结合图形，可得a>1且b＋1>1，∴a>1，b>0.答案D3．函数y＝1－x的单调递增区间为()．A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)解析y＝1－x＝×2x，∴在(－∞，＋∞)上为增函数．答案A4．a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是________．解析y＝0.8x为减函数，∴0.80.7>0.80.9，且0.80.7<1，而1.20.8>1，∴1.20.8>0.80.7>0.80.9.答案c>a>b5．设23－2x<0.53x－4，则x的取值范围是________．解析∵0.53x－4＝3x－4＝24－3x，∴由23－2x<24－3x，得3－2x<4－3x，∴x<1.答案(－∞，1)6．(1)已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；(2)已知0.2x<25，求实数x的取值范围．解(1)因为3>1，所以指数函数f(x)＝3x在R上是增函数．由3x≥30.5，可得x≥0.5，即x的取值范围为[0.5，＋∞)．(2)因为0<0.2<1，所以指数函数f(x)＝0.2x在R上是减函数．因为25＝－2＝0.2－2，所以0.2x<0.2－2.由此可得x>－2，即x的取值范围为(－2，＋∞)．7．已知a＝30.2，b＝0.2－3，c＝(－3)0.2，则a，b，c的大小关系为()．A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a解析c<0，b＝53>3,1a>c.答案B8．若2a＋1<3－2a，则实数a的取值范围是()．A．(1，＋∞)B.C．(－∞，1)D.解析函数y＝x在R上为减函数，∴2a＋1>3－2a，∴a>.答案B9．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值之和为3，则a＝________.解析由已知得a0＋a1＝3，∴1＋a＝3，∴a＝2.答案210．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围是________．解析∵f(x)的定义域为R，所以2x2＋2ax－a－1≥0恒成立，即x2＋2ax－a≥0恒成立，∴Δ＝4a2＋4a≤0，－1≤a≤0.答案[－1,0]11．解不等式ax＋50，且a≠1)．解当a>1时，原不等式可变为x＋5<4x－1.解得x>2；当04x－1.解得x<2.故当a>1时，原不等式的解集为(2，＋∞)；当00.(1)求a的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性．解(1)∵f(x)是R上的偶函数，∴f(－1)＝f(1)，∴＋＝＋，即－＝－ae.∴＝e，∴－a＝0，∴a2＝1，又a>0，∴a＝1.(2)f(x)＝ex＋e－x.设x1，x2>0，且x10，x1ex1且ex1ex2>1，∴(ex2－ex1)>0，即f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数.

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