精心整理精心整理2015年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力2015年管理类联考－数学真题参考答案（华章提供）1-5：EDCAD6-10：BCCEB11-15：AAEAD16-20：BBDAB21-25：DECCC一．问题求解：第1～15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、若实数a,b,c满足a:b:c=1:2:5，且abc24，则a2b2c2（）A.30B.90C.120D.240E.2701答案：E解析：设ak,b2k,c5k，则有8k24k3所以a3,b6,c15，那么a2b2c22702、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门1的2倍，如果把乙部门员工的5调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为（）A.150B.180C.200D.240E.2502答案：D解析：设甲部门有x人，乙部门有y人2(x10)y10x90则根据题意有14xyyy15055所以该公司共有240人3、设m,n是小于20的质数，满足条件|mn|2的m,n共有（）A.2组B.3组C.4组D.5组E.6组3答案：C解析：由于20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19所以满足mn2的m,n为3,5，5,7，，1,3197,，共4组4、如图1，BC是半圆的直径，且BC=4，ABC300,则图中阴影部门的面积为（）精心整理442222E.22A.3B.3C.3D.3333334答案：解析：连接OA,则AOB120°∴SSS122121=4-?AOB-33AOB5、某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用45分钟，平均速度只有计划的80%。若后一半路程的平均速成为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地。A，B两地的距离为（）A.450千米B.480千米C.520千米D.540千米E.600千米5答案：D解析：设A、B两地的距离为Skm，原计划的速度为Vkmh。SS322V900.8VV4SSS54022S120V0.8V6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80,81，和81.5.三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生（）A.85名B.86名C.87名D.88名E.90名6答案：B解析：设三个班共有学生x名，则根据题意，有695281.5x69528085.3x86.9x867、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（单位：m的立方，n=3.14）()A.0.38B.0.59C.1.19D.5.09E.6.28精心整理7.答案：C解析：长方体的体积为铁管熔化后体积，而长方体的体积等于圆柱形铁管的体积，V=··2－··2=1.198、如图2，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=（）AD精心整理MENBC图2A.B.C.D.E.8.答案:C解析： ADE∽CBE∴=那么 BME∽BAD∴又DNE∽DBC∴那么MN=ME+NE=9、若直线yax与圆(xa)2y21相切，则a2=（）11A.3B.13C.5D.15E.5222329.答案：E解析：圆心为（），半径为1，则根据题意，有：d=∴=10、.设点A(0,2)和B(1,0)在线段AB上取一点M(x,y)（0＜x＜1），则以x，y为两边长的矩形面积的最大值为（）A.5（B.1(C).3(D).1（E）.18284810.答案：B解析：由题意，知AB所在的直线方程为：+ｘ=1,而y=2-2x；精心整理那么矩形的面积x·y=x·(2-2x)=-2+2x而==11.已知x1,x2是方程x2ax10的两个实根，则x2x2（）A.a22B.a21C.a21D.a22E.a211.答案：A解析：根据韦达定理：,那么=2=+212.一件工作，甲、乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙两个人合作需要4天，人工费26005元，甲、丙两人合作2天完成全部工作量的6，人工费2400元，则甲单独完成这样的工作需要的时间与人工费为（）A.3天，3000元B.3天，2580元C.4天，3000元D.4天，3000元E.4天，2900元12、答案：A解析：设甲、乙、丙三人单独完成此工作分别需要x、y、z天，所需费用为a元/天，b元/天、c元/天。111xy2x32a2b2900a1000111则y6，4a4b2600b450yz4115。xz1213、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前年下降了40％，2013年末产值约为2005年产值的14.4（≈1.954）倍，则q为（）A.30％B.35％C.40％D.45％E.50％13、答案：E解析：设2005年的产值为a,则有a1q410.6q414.46a，解得q0.514、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下：甲乙丙丁甲获胜概率0.30.30.8精心整理乙获胜概率0.70.60.3丙获胜概率0.70.4...
