第1页共6页班级学号姓名命题教师教研室（系）主任审核(签字)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装订线以内不准作任何标记2008/2009学年第二学期考试题（卷）课程名称概率论与数理统计Ⅱ考试性质考试试卷类型A使用班级全校07级工科及经管考试方法闭卷人数题号一二三四五六七八九十总成绩成绩一、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分）.1.设AB、为两随机事件，且BA，则下列式子正确的是（）.(A)()()PABPA(B)()()PABPA(C)(|)()PBAPB(D)()()()PBAPBPA2.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中各取一球，则第二人取到黄球的概率是（）.(A)0.2(B)0.4(C)0.6(D)0.83.设2~(,)XN，当增大时，||PX的大小（）.(A)增大(B)减小(C)不变(D)不能确定4.设总体2~(1,3)XN，129,,,XXX是总体X的容量为9的样本，X是样本均值，则下列结论正确的是（）.1(A)~(0,1)3XN1(B)~(0,1)9XN(C)1~(0,1)XN1(D)~(0,1)3XN二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）.1.设事件AB、独立，()0.09PAB，()()PAPB，则()PA.2.当A时，e,0;()0,0xAxFxx是一随机变量的分布函数.3.设X与Y相互独立，且()4DX，()2DY，则方差(32)DXY.4.设已知随机变量X的数学期望()EX，方差2()DX，由切比雪夫不等式估计(33)PX.第2页共6页三、计算题（本大题8分）.一批电子元件，其中一、二、三等品依次占80%、15%、5%，它们能工作到5000小时以上的概率分别为90%、80%、60%，现从中任取一电子元件，（1）求取出的电子元件能工作到5000小时以上的概率；（2）若已知取出的电子元件工作了超过5000小时，求该电子元件是一等品的概率.四、计算题（本大题2小题，第1题6分，第2题8分，共14分）.1.一批零件共12件，其中合格品10件，次品2件，安装机器时，从这批零件中任取一件，取后不放回，求取到合格品前，已取出的次品数的分布律.第3页共6页班级学号姓名⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装订线以内不准作任何标记2.已知随机变量X的概率密度函数为||()exfxk（x），求：（1）常数k；（2）(01)PX.五、计算题（本大题8分）.某种晶体管寿命T服从参数为11000的指数分布（单位为小时），电子仪器装有此种晶体管5个，并且每个晶体管损坏与否相互独立.求该仪器在1000小时内恰好有2个晶体管损坏的概率.第4页共6页六、计算题（本大题2小题，每小题8分，共16分）.1.设(,)XY的联合分布律为YX10100.10.20.110.20.10.3（1）求随机变量X、Y的边缘分布律；（2）求min(,)ZXY的分布律.2.设二维随机变量(,)XY的联合密度函数为2,01,01;(,)0,yxyfxy其它，（1）求()PYX；（2）求X、Y的边缘密度函数(),()XYfxfy；（3）判断XY、是否相互独立.第5页共6页班级学号姓名⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装订线以内不准作任何标记七、计算题（本大题3小题，每小题8分，共24分）.1.设随机变量X的分布律为X201P0.30.20.5求()EX，2()EX，()DX，(2)DX.2.设12,,,nXXX是总体X的样本，X的概率密度函数为(1),01;(,)0,xxfx其它（1），求未知参数的矩估计量.第6页共6页3.某车间生产滚珠，从生产实践知其直径可认为服从正态分布2(,)N，方差220.6.某天从产品中随机抽取9个滚珠，测得直径为15.0，15.2，14.9，14.9，15.3，15.3，15.2，15.6，15.4（单位：mm），求未知参数的置信度为0.95的置信区间.（0.0251.96Z，0.051.65Z，0.025(8)2.3060t，0.05(8)1.8595t，0.025(9)2.2622t，0.05(9)1.8331t）八、证明题（本大题6分）.某单位有100台电话机，每台电话机有10%的时间使用外线电话，每台电话机是否使用外线是相互独立的.利用中心极限定理证明：要以90%以上的概率保证电话机使用外线时不被占线，至少需要安装14条外线.（(1.30)0.9032）
