误差理论与测量平差综合习题集（适用测绘工程专业）土木工程学院2013.12目录一、各章习题集⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1二、参考答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13三、综合复习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20四、综合复习题答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯38第一章思考题1.1观测条件是由那些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？1.2观测误差分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测结果有什么影响？试举例说明。1.3用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）尺长不准确；（2）尺不水平；（3）估读小数不准确；（4）尺垂曲；（5）尺端偏离直线方向。1.4在水准了中，有下列几种情况使水准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号：（1）视准轴与水准轴不平行；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）水准尺下沉。1.5何谓多余观测？测量中为什么要进行多余观测？第二章思考题2.1为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角'"450000作12次同精度观测，结果为：'"450006'"455955'"455958'"450004'"450003'"450004'"450000'"455958'"455959'"455959'"450006'"450003设a没有误差，试求观测值的中误差。2.2已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？2.3设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1试求两组观测值的平均误差1?、2?和中误差1?、2?，并比较两组观测值的精度。2.4设有观测向量1221[]TXLL，已知1?L=2秒，2?L=3秒，122?2LL秒，试写出其协方差阵22XXD。2.5设有观测向量12331[]TXLLL的协方差阵334202930316XXD，试写出观测值L1，L2，L3的中误差及其协方差12LL、13LL和23LL。第三章思考题3.1下列各式中的1,2,3iLi均为等精度独立观测值，其中误差为，试求X的中误差：（1）12312XLLL；（2）123LLXL3.2已知观测值1L，2L的中误差12，120，设11225,2XLYLL，12ZLL，tXY，试求X，Y，Z和t的中误差。3.3设有观测向量12331TLLLL，其协方差阵为400030002LLD分别求下列函数的的方差：（1）1133FLL；（2）2233FLL3.4设有同精度独立观测值向量12331TLLLL的函数为113sinsinABLYSL，22ABYL，式中AB和ABS为无误差的已知值，测角误差1"，试求函数的方差12y、22y及其协方差12yy3.5在图中△ABC中测得AA，边长bb，cc，试求三角形面积的中误差s。3.6在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？3.7有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？3.8在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A，B，C之间的高差，设三角形的边长分别为S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。3.9以相同观测精度A和B，其权分别为14AP，12BP，已知8"B，试求单位权中误差0A和的中误差A。3.10已知观测值向量21L的权阵为5224LLP，试求观测值的权1LP和2LP第四章思考题4.1几何模型的必要元素与什么有关？必要元素就是必要观测数吗？为什么？4.2必要观测值的特性是什么？在进行平差前，我们首先要确定哪些量？如何确定几何模型中的必要元素？试举例说明。4.3在平差的函数模型中，n，t，r，u，s，c等字母代表什么量？它们之间有什么关系？4.4测量平差的函数模型和随机模型分别表示那些量之间的什么关系？4.5最小二乘法与极大似然估计有什么关系？第五章思考题及习题第六章思考题6.1某平差问题有12个同精度观测值，必要观测数t=6，现选取2个独立的参数参与平差，应列出多少个条件方程？6.2有水准网如图，A为已知点，高程为10.000AHm，同精度观测了5条水准路线，观测值为17.251hm，20.312hm，30.097hm，41.654hm，50.400hm，若设AC间高差平差值??AChX为参数，试按附有参数的条件平差法，（1）列出条件方程（2）列出法方程（3）求出待定点C的最或是高程6.3下图水准网中，A为已知点，P1，P2，P3为待定点，观测了高差15~hh，观测路线长度相等，现选择P3点的高程平差值为参数，求P...
