第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1．命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是()．A．∃x0∉∁RQ，x∈QB．∃x0∈∁RQ，x∉QC．∀x∉∁RQ，x3∈QD．∀x∈∁RQ，x3∉Q解析根据特称命题的否定为全称命题知，选D
答案D2．(·合肥质检)已知命题p：若(x－1)(x－2)≠0，则x≠1且x≠2；命题q：存在实数x0，使2x0＜0
下列选项中为真命题的是()．A．綈pB．qC．綈p∨qD．綈q∧p解析依题意，命题p是真命题，命题q是假命题，因此綈p是假命题，綈q是真命题；则綈q∧p是真命题，綈p∨q是假命题，故选D
答案D3．下列命题中，真命题是()．A．∃m0∈R，使函数f(x)＝x2＋m0x(x∈R)是偶函数B．∃m0∈R，使函数f(x)＝x2＋m0x(x∈R)是奇函数C．∀m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数D．∀m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数解析由函数奇偶性概念知，当m0＝0时，f(x)＝x2为偶函数，故选A
答案A4．下列命题中的假命题是()．A．∃x0∈R，lgx0＝0B．∃x0∈R，tanx0＝C．∀x∈R，x3＞0D．∀x∈，tanx＜sinx解析当x＝1时，lgx＝0，故命题“∃x0∈R，lgx0＝0”是真命题；当x＝时，tanx＝，故命题“∃x0∈R，tanx0＝”是真命题；由于x＝－1时，x3＜0，故命题“∀x∈R，x3＞0”是假命题；当x∈时，tanx＜0＜sinx，故“∀x∈，tanx＜sinx”是真命题．答案C5．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是()．A．q1，q3B．q2，q3C．
