运算方法和运算器习题详细答案VIP专享VIP免费

1/71.写出下列各数的原码、反码、补码、移码表示（用8位二进制数）。其中MSB是最高位（又是符号位）LSB是最低位。如果是小数，小数点在MSB之后；如果是整数，小数点在LSB之后。(1)-35/64(2)23/128(3)-127(4)用小数表示-1(5)用整数表示-1解：(1)先把十进制数-35/64写成二进制小数：(-35/64)10=(-100011/1000000)2=(-100011×2-110)2=(-0.100011)2令x=-0.100011B∴[x]原=1.1000110(注意位数为8位)[x]反=1.0111001[x]补=1.0111010[x]移=0.0111010(2)先把十进制数23/128写成二进制小数：(23/128)10=(10111/10000000)2=(10111×2-111)2=(0.0001011)2令x=0.0001011B∴[x]原=0.0001011[x]反=0.0001011[x]补=0.0001011[x]移=1.0001011(3)先把十进制数-127写成二进制小数：(-127)10=(-1111111)2令x=-1111111B∴[x]原=1.1111111[x]反=1.0000000[x]补=1.0000001[x]移=1.0000001(4)令x=-1.000000B∴原码、反码无法表示[x]补=1.0000000[x]移=0.0000000(5)令Y=-1=-0000001B∴[Y]原=10000001[Y]反=11111110[Y]补=11111111[Y]移=011111112.设[X]补=a0，a1，a2⋯a6,其中ai取0或1，若要x＞－0.5,求a0，a1，a2，⋯，a6的取值。解：a0=1，a1=0，a2，⋯，a6=1⋯1。3.有一个字长为32位的浮点数，阶码10位（包括1位阶符），用移码表示；尾数22位（包括1位尾符）用补码表示，基数R=2。请写出：(1)最大数的二进制表示；(2)最小数的二进制表示；(3)规格化数所能表示的数的范围；(4)最接近于零的正规格化数与负规格化数。解：（1）11111111110111111111111111111111（2）111111111110000000000000000000002/7（3）11111111110111111111111111111111～01111111111000000000000000000000（4）00000000000000000000000000000001～000000000011111111111111111111114.将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码3位，用补码表示；尾数9位，用补码表示。（1）27/64（2）-27/64解：（1）27/64=11011B×=0.011011B=0.11011B×浮点规格化数:11110110110000（2）-27/64=-11011B×=-0.011011B=-0.11011B×浮点规格化数:111110010100005.已知X和Y,用变形补码计算X+Y,同时指出运算结果是否溢出。（1）X=0.11011Y=0.00011（2）X=0.11011Y=-0.10101（3）X=-0.10110Y=-0.00001解：（1）先写出x和y的变形补码再计算它们的和[x]补=00.11011[y]补=00.00011[x+y]补=[x]补+[y]补=00.11011+00.00011=0.11110∴x+y=0.1111B无溢出。（2）先写出x和y的变形补码再计算它们的和[x]补=00.11011[y]补=11.01011[x+y]补=[x]补+[y]补=00.11011+11.01011=00.00110∴x+y=0.0011B无溢出。（3）先写出x和y的变形补码再计算它们的和[x]补=11.01010[y]补=11.11111[x+y]补=[x]补+[y]补=11.01010+11.11111=11.01001∴x+y=-0.10111B无溢出6.已知X和Y,用变形补码计算X-Y,同时指出运算结果是否溢出。(1)X=0.11011Y=-0.11111(2)X=0.10111Y=0.11011(3)X=0.11011Y=-0.10011解：（1）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差[x]补=00.11011[y]补=11.00001[-y]补=00.11111[x-y]补=[x]补+[-y]补=00.11011+00.11111=01.11010 运算结果双符号不相等∴为正溢出X-Y=+1.1101B3/7（2）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差[x]补=00.10111[y]补=00.11011[-y]补=11.00101[x-y]补=00.10111+11.00101=11.11100∴x-y=-0.001B无溢出7.用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算X×Y。（1）X=0.11011Y=-0.11111（2）X=-0.11111Y=-0.11011解：（1）用原码阵列乘法器计算：[x]原=0.11011[y]原=1.0000111011×)11111----------------------------------1101111011110111101111011-----------------------------------------1101000101[x×y]原=1.101000101∴x×y=-0.101000101（2）用补码阵列乘法器计算：[x]补=0.11011[y]补=1.00001(0)11011×)(1)00001----------------------------------(0)11011(0)00000（0）00000(0)00000(0)00000(0)(1)(1)(0)(1)(1)-----------------------------------------(1)0010111011[x×y]补=1.0010111011∴x×y=-0.11010001014/78．用原码阵列除法器计算X÷Y。（1）X=0.11000Y=-0.11111（2）X=-0.01011Y=0.11001解：（1）[x]原=[x]补=0.11000[-∣y∣]...