作业一:分别采用直接求和与快速Fourier变换(FFT)两种方法计算出)(F,并与理论计算结果比较,并比较两种方法所用时间
已知xexf)(求dxeeFxjx2)(直接积分:2)2(12)(F(1-1)当很大时,0)(F取100时,010)(5F故近似认为当时,0)(F,即可以近似认为f(x)是一个谱宽有限得函数,带限为2,取005
02x,则由取样定理有2()mxjmxmFeex令xNn,1222)(NNmNmnjxmxeeF令,2kNm则有10)2(2)2()(NkNkNnjxNkxeexNnF102)2()1(NkNknjxNknexe102)1(NkNknjknef(1,,1,0Nn)(1-2)近场天线测量大作业2其中:1,,212,,1,0)2()2(NNkxeNkxefxkNxNkk(1-3)取N=2048,则1024*0
0055,12xNe2
Matlab程序清单如下:clcclearallWp=100;dx=1/(2*Wp);N=2048;n=0:N-1;w1=n
/(N*dx);%%%理论值w=0:
001:WpticFP=2
/(1+(2*pi*w)
^2);toc%%%直接求和ticforn1=0:N-1FS1=0;fork=0:N-1;FS2=dx
*exp(-abs((k-N/2)
*exp(i*2*pi*k*n1/N);FS1=FS2+FS1;endFS(1,n1+1)=(-1)
*FS1;endFS=abs(FS);toc%%%FFTk=0:N-1;w_=n
/(N*dx);Fk=dx
*exp(-abs((k-N/2)
*dx));ticFF=fft(Fk,N);FF=abs(FF);toc近场天线测量大作业3figure(1)subplot(1,2,1)plot(w,FP,'--',w_,FS