第3讲力与物体的曲线运动(一)——平抛、圆周和天体运动1．(·山东卷，15)年11月3“”“”日，神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器成功实施了首次交会“”“”对接．任务完成后天宫一号经变轨升到更高的轨道，等待与神舟九号交会对接．变轨前“”和变轨完成后天宫一号的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于()A.B.C.D.“”解析天宫一号做圆周运动时，万有引力提供向心力，由G＝m可得v＝，则变轨前后＝，选项B正确．答案B2．(·山东卷，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.TB.TC.TD.T解析双星靠彼此间的引力提供向心力，则有G＝m1r1G＝m2r2并且r1＋r2＝L解得T＝2π当双星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时T′＝2π＝T故选项B正确．答案B3．(·山东卷，20)图1－3－1“”“”“”“”年我国相继完成神十与天宫对接、嫦娥携玉兔落月两大航天工程．某航天爱好者提“”出玉兔回家的设想：如图1－3－1“”所示，将携带玉兔的返回系统由月球表面发射到h高“”度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送玉兔返回地球．设“”玉兔质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g“”月．以月面为零势能面．玉兔在h高度的引力势能可表示为Ep＝，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从“”开始发射到对接完成需要对玉兔做的功为()A.(h＋2R)B.(h＋R)C.(h＋R)D.(h＋R)解析设玉兔在高度h的速度为v，则由万有引力定律得，G＝可知，玉兔在该轨道上的动能为Ek＝，由功能关系可知对玉兔做的功为：W＝Ep＋Ek＝＋，结合在月球表面：G＝mg月，整理可知W＝(h＋R)，故正确选项为D.答案D4．(·新课标全国卷Ⅱ，15)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.B.C.D.解析设物体水平抛出的初速度为v0，抛出时的高度为h，由题意知mv＝mgh，则v0＝，物体落地的竖直速度vy＝，则落地时速度方向与水平方向的夹角tanθ＝＝＝1，则θ＝，选项B正确．答案B5．(·新课标全国卷Ⅰ，19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当“地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为行星”冲日．据报道，年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B．在年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析设地球的运转周期为T0、角速度为ω0、轨道半径为r0，则其他行星的轨道半径为r＝kr0①根据万有引力定律及牛顿第二定律得：＝mωr0②＝mω2r③联立①②③得：ω＝ω0.各行星要再次冲日需满足：ω0t－ωt＝2π，即t＝T0，其中k＝1.5、5.2、9.5、19、30.根据上式结合k值并由数学知识可知：行星冲日的时间间隔一定大于1年，并且k值越大时间间隔越短，所以选项B、D正确，A、C错误．答案BD6．(·新课标全国卷Ⅰ，20)图1－3－2如图1－3－2所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg解析木块a、b的质量相同，...
