东关中学八年数学（下）导学案时间2015年__月__日第___周主备人：韩德生审批人：编号：课题：二次根式(1)二次根式的概念及其运用课型：新授课学习目标：1、理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．学习过程一、自主学习感受新知（一）、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=3x，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．（3，3）．问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．（46.）（二）学生学习课本知识（三）、探索新知1、知识：如3、10、46，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为．例如：形如、、是二次根式。形如、、不是二次根式。新课标第一网2、应用举例例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x>0）、0、42、-2、1xy、xy（x≥0，y≥0）．解：二次根式有：；不是二次根式的有：。例2．当x是多少时，31x在实数范围内有意义？解：由得：。当时，31x在实数范围内有意义．（3）注意：1、形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“a（a≥0）”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。二、自主交流探究新知例3．当x是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？例4(1)已知y=2x+2x+5，求xy的值．(答案:2)(2)若1a+1b=0，求a2004+b2004的值．(答案:25)三、自主应用巩固新知教材练习．四、自主总结拓展新知（1）、简答题1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？-737xx41681x（2）、填空题1东关中学八年数学（下）导学案时间2015年__月__日第___周主备人：韩德生审批人：编号：1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为5的正方形的边长为________．（3）、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．若3x+3x有意义，则2x=_______．3.使式子2(5)x有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数4.已知a、b为实数，且5a+2102a=b+4，求a、b的值．五、课后作业：P51、2题六、教学反思：课题：二次根式(2)1．a（a≥0）是一个非负数；2．（a）2=a（a≥0）．课型：新授课学习目标：1、理解a（a≥0）是一个非负数和（a）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（a）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学过程一、自主学习（一）复习引入1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，a叫什么？当a<0时，a有意义吗？（二）学生学习课本知识（三）、探究新知1、a（a≥0）是一个数。（正数、负数、零）因为。2、重点：a（a≥0）是一个非负数．3、根据算术平方根的意义填空：（4）2=_______；（2）2=_______；（9）2=______；（3）2=_______；同理可得：（2）2=2，（9）2=9，（3）2=3，（13）2=13，（0）2=0，所以（a）2=a（a≥0）(4)例1计算2东关中学八年数学（下）导学案时间2015年__月__日第___周主备人：韩德生审批人：编号：1、（32）2=2、（35）2=3、（56）2=4、（72）2=(5)注意：1、a（a≥0）是一个非负数；（a）2=a（a≥0）及其运用．2、用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（a）2=a（a≥0）．二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例2计算1．（1x）2（x≥0）2．（2a）23．（221aa）2例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3三、巩固练习（一）计算下列各式的值：（18）2=（23）2=（94）2=（0）2=（478）2=22(35)(53)（二）课本P7、1四、课堂检测（一）、选择题1．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．1（二）、填空题1．（-3）2=________．2．已知1x有意义，那么是一...
